Л.И. Ниворожкина, Т.В. Чернова
Теория статистики (с задачами и примерами по региональной экономике)
Учебное пособие. – Ростов н/Д: «Мини Тайп», «Феникс», 2005. – 220 с.
| Предыдущая |
Глава 6. Показатели вариации (рассеяния)
6.1. Понятие вариации
Конкретные условия, в которых находится каждый из изучаемых объектов, а также особенности их собственного развития (социальные, экономические и пр.) влияют на формирование изучаемого признака у каждой единицы совокупности и, соответственно, выражаются определенными числовыми уровнями статистических показателей.
Средняя величина – это величина абстрактная, которая обобщает характеристику признака изучаемой совокупности, однако не дает представления о том, как отдельные значения изучаемого признака группируются вокруг средней: сосредоточены ли они вблизи или значительно отклоняются от неё. В некоторых случаях отдельные значения признака близко примыкают к средней арифметической и мало от нее отличаются – значит средняя хорошо представляет всю совокупность. В других случаях отдельные значения совокупности далеко отстают от средней и средняя плохо представляет всю совокупность.
Поэтому в социально-экономическом анализе важно знать не только среднее (или серединное) значение признака, но на сколько равномерно распределены эти значения относительно среднего значения. Поясним сказанное. Пусть заданы два вариационных ряда.
Ряд I: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 6, 7, 8, 9, 10, 11
Ряд II: 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8
Рассчитаем для этих рядов среднюю арифметическую, моду и медиану.
Ряд
I. 
.
Ряд
II. .
Оба ряда имеют одинаковое число наблюдений n=12 и имеют одинаковые значения средней арифметической, медианы и моды – все равные 6. Но мы ясно видим, что ряды различны. В чем же состоит суть различий между ними?
При одинаковых значениях средней арифметической, моды и медианы, значения признака в первом ряду более широко разбросаны: они лежат дальше от средней по сравнению со вторым рядом, то есть вариация признака в первом ряду значительнее, чем во втором. Ряд I более вариабелен, чем ряд II, т.е. имеет большую степень колеблемости показателей признака.
Различие индивидуальных значений признака внутри изучаемой совокупности в статистике называется вариацией признака. Несовпадение уровней одного и того же показателя у разных объектов имеет объективный характер, индивидуальные значения складываются под совокупным влиянием разнообразных факторов (условий), которые по-разному сочетаются в каждом отдельном случае.
На рисунке 1 графически показаны оба ряда.
Рис.1. Сравнение вариации рядов I и II в зависимости изменений в изучаемом признаке от определяющих ее
Анализ систематической вариации позволяет оценить степень факторов. Измерение вариации, т.е. изменчивости признака у единиц совокупности, помогает познать сущность изучаемого явления.
Например, в региональных исследованиях одной из важнейших проблем является проблема изучения и измерения межрегиональной дифференциации показателей уровня жизни населения. Так, среднедушевые денежные доходы населения различаются по регионам – субъектам РФ более чем в 14 раз, что оказывает значительное влияние на другие показатели уровня жизни.
Изучая силу и характер вариации в выделенной совокупности можно оценить, насколько однородной является данная совокупность в количественном, а иногда и качественном отношении, следовательно, насколько характерной является исчисленная средняя величина.
Степень близости данных отдельных единиц (xi) к средней измеряется рядом абсолютных, средних и относительных показателей.
| Предыдущая |