Л.И. Ниворожкина, Т.В. Чернова
Теория статистики (с задачами и примерами по региональной экономике)
Учебное пособие. – Ростов н/Д: «Мини Тайп», «Феникс», 2005. – 220 с.
| Предыдущая |
Глава 9. Статистическое изучение взаимосвязей
9.1. Основные понятия, виды и формы связей, различаемые в статистике
Исследуя состояние и развитие как природных, так и общественных явлений, необходимо изучать взаимосвязи наблюдаемых процессов и явлений. Современная наука об обществе объясняет суть явлений через изучение их взаимосвязи. При этом полнота описания, так или иначе, определяется количественными характеристиками причинно-следственных связей между ними. Например, объем валютных торгов зависит от спроса на валюту, который в свою очередь определяется состоянием экономики, активностью внешнеэкономической деятельности субъектов, политикой государства и др., объем продукции предприятия связан с численностью и квалификацией работников, стоимостью основных фондов, технологией производства и т.д.
Оценка наиболее существенных факторов, а также изучение воздействия одних факторов на другие является одной из основных задач статистики. Знание характера и силы связей позволяет управлять социально-экономическими процессами и предсказывать их развитие.
Формы проявления факторных связей весьма разнообразны. В качестве двух самых общих их видов выделяют функциональную или жестко детерминированную и статистическую или стохастически детерминированную связи.
Функциональная связь (жестко детерминированная) – это вид причинной зависимости, при которой определенному значению факторного признака строго соответствует одно или несколько значений результативного признака. Чаще всего функциональные связи проявляется в физике, химии и других точных науках. В экономике примером может служить прямо пропорциональная зависимость между производительностью труда и увеличением производства продукции.
Характерной особенностью функциональной связи является то, что она проявляется с одинаковой силой у каждой единицы изучаемой совокупности. Поэтому знание функциональной зависимости позволяет абсолютно точно прогнозироввть события, например, наступление солнечных или лунных затмений.
Стохастическая связь (которую также называют неполной, или статистической) проявляется не в каждом отдельном случае, а в среднем, при массовых наблюдениях.
Термин «стохастический» происходит от греческого «stochos» - мишень или бычий глаз. Стреляя в мишень, даже хороший стрелок редко попадает в центр – «яблочко», выстрелы ложатся в некоторой, близкой к нему области. В этом смысле стохастическая связь означает приблизительный характер значений признака. Обычно стохастическая связь между двумя случайными величинами имеет место в случае наличия общих случайных факторов, воздействующих на каждую из них.
Например, зависимость цены товара от его качества. В отдельных случаях соотношение спроса и предложения может привести к тому, что товар худшего качества будет продан по более высокой цене, а аналогичный товар лучшего качества может иметь более низкую цену при достаточно большом объеме продаж. Однако же в среднем между ценой и качеством товара существует прямая зависимость – чем выше качество товара, тем выше его цена и, соответственно, чем ниже качество товара, тем ниже будет и цена на него.
Среди взаимосвязанных признаков одни могут рассматриваться как факторные, а другие как результативные признаки. Признак, от которого зависит другой, принято называть факторным, зависимый же признак называют результативным. Часто рассматривают зависимость признака не от одного, а от нескольких факторных признаков.
При изучении массовых общественно-экономических явлений между факторными признаками проявляется корреляционная связь, т.е. такая связь, при которой на величину результативного признака одновременно или последовательно оказывают влияние, помимо факторного, множество других признаков, действующих в различных направлениях.
Корреляционная связь (от английского слова correlation – соотношение, соответствие) – частный случай стохастической связи, когда заданным значениям зависимой переменной соответствует некоторый ряд вероятных значений независимой переменной. Это обусловливается тем, что изменение результативного признака происходит под влиянием рассматриваемого факторного признака не всецело, а лишь частично, так как возможно влияние ряда неучтенных или неконтролируемых (случайных) факторов. Объяснением тому является сложность взаимосвязей между анализируемыми факторами, поэтому связь между признаками проявляется лишь в среднем, в массе случаев, т.е. с изменением факторного признака (х) закономерным образом изменяется среднее значение результативного признака (у), в то время как в каждом отдельном случае результативный признак может принимать множество различных значений.
Например, в сельском хозяйстве это может быть связь между урожайностью и количеством внесенных удобрений. Очевидно, что последние участвуют в формировании урожая, но для каждого поля одно и то же количество внесенных удобрений вызовет разный прирост урожайности, так как во взаимодействии находится еще целый ряд факторов (погода, состояние почвы, количество осадков и др.), которые и формируют конечный результат. Однако в среднем такая связь наблюдается, т.е. увеличение массы внесенных удобрений ведет к росту урожайности.
По направлению связи бывают прямыми, когда зависимая переменная растет с увеличением факторного признака, и обратными, при которых рост последнего сопровождается уменьшением функции. Такие связи также можно назвать, соответственно, положительными и отрицательными.
Относительно своей аналитической формы связи бывают линейными и нелинейными. В первом случае между признаками, в среднем, проявляются линейные соотношения. Нелинейная взаимосвязь выражается нелинейной функцией, а переменные связаны между собой в среднем нелинейно.
Существует еще одна достаточно важная характеристика связей с точки зрения взаимодействующих факторов. Если характеризуется связь двух признаков, то ее принято называть парной. Если изучаются более чем две переменные – множественной.
Указанные выше классификационные признаки наиболее часто встречаются в статистическом анализе, но кроме перечисленных различают также непосредственные, косвенные и ложные связи. Собственно, суть каждой очевидна из её названия. В первом случае факторы взаимодействуют между собой непосредственно. Для косвенной связи характерно участие какой-то третьей переменной, которая опосредует связь между изучаемыми признаками. Ложная связь – это связь, установленная формально и, как правило, подтвержденная только количественными оценками. Она не имеет под собой качественной основы или же бессмысленна.
Здесь можно привести множество примеров. Известен классический пример, приведенный ведущим статистиком начала XX в. А.А. Чупровым. Если в качестве признака х взять число пожарных команд в городе, а за признак у – сумму убытков в городе от пожаров, то между признаками х и у в совокупности городов России возникнет существенная прямая корреляция. В среднем, чем больше пожарных в городе, тем больше убытков от пожаров. В чем же дело? Данную корреляцию нельзя интерпретировать как связь причины и следствия, оба признака – следствия общей причины – размера города. В крупных городах больше пожарных частей, но больше и пожаров, и убытков от них за год, чем в мелких городах.
По силе различаются слабые и сильные связи. Эта формальная характеристика выражается конкретными величинами и интерпретируется в соответствии с общепринятыми критериями силы связи для конкретных показателей.
В наиболее общем виде задача статистики в области изучения взаимосвязей состоит в количественной оценке их наличия и направления, а также характеристике силы и формы влияния одних факторов на другие.
Изучение корреляционных связей сводится в основном к решению следующих задач:
- выявление наличия (или отсутствия) корреляционной связи между изучаемыми признаками;
- измерение степени тесноты связи между признаками;
- нахождение аналитического выражения связи, отражающей зависимость между результативным и факторным признаками;
- экономическая интерпретация и практическое использование полученного результата.
В начальной стадии анализа статистических зависимостей применяются простейшие методы наличия связи, ее направления и характера, выявляется форма воздействия одних признаков на другие.
| Предыдущая |