задача по эконом теории

Спрос на некоторый товар описывается уравнением Q*d = 1000 - 2*P. Товар производится монополистом с предельными издержками равными 160. Определите монопольную цену и монопольное кол-во выпускаемой продукции. Гос-во планирует ввести на данный товар в размере t денежных ед. на каждую ед. продукта. Рассчитайте, при каком значении t гос-во получит максимум налоговых сборов. Опред-те монопольную цену и кол-во выпускаемой продукции после введения этого налога.
Спасибо всем. Кто поможет, кину деньгу на тел)

1) Условие максимизации прибыли монополиста MR=MC
Предельные издержки нам известны МС=160
Найдем предельный доход. Имеем:
Q=1000-2*P => P=500-Q/2
TR=P*Q=Q*(500-Q/2)=500Q-Q^2/2
MR=(TR)'=500-Q
Приравняем предельный доход к предельным издержкам
MR=MC
500-Q=160
Q=340
Нашли объём выпуска, подставим значение Q=340 в уравнение предложения (найдем цену)
340=1000-2P
2P=660
P=330
На первый пункт задачи ответили. Выпуск Q=340, цена P=330

2)Монополист то продаст по цене P свою продукцию, но ему нужно будет отдать с каждой проданной единицы товара t рублей государству в виде налога. Величина поступлений зависит от выпуска продукции монополии, т.е. N(t)=t*Q
Монополия будет выпускать при условии MR=MC
TR=(P-t)*Q=(500-Q/2-t)*Q=500Q-Q^2/2-t*Q
MR=(TR)'=500-Q-t
500-Q-t=160
Q=340-t
N(t)=t*(340-t)=340*t-t^2
N'(t)=340-2t
340-2t=0
t=170
Максимум будет достигаться при t=170

3)Теперь выпуск и цена после введения налога:
MR=MC
500-Q=160+t
500-Q=330
Q=170
Подставляем значение в уравнение спроса
170=1000-2P
2P=830
P=415

До введения налогов t рублей
[...]

После введения налога

[...]

Номер телефона посылать?!