Помогите решить задачу. Private provision of public goods

Условие: Город из 5 жителей. Каждый житель владеет 100 гр. золота. Всего соответственно 500 гр. Потратить он их может 2 способами: себе на золотые часы либо на общественные часы на здании мэрии. Если тратит на себя то получает utility 10000 на 1 грамм, если на общество то 5000 na 1 грамм. Требуется:
1. Найти Парето оптимальное соотношение private и public goods.
2. Найти Nash equilibrium
3. Указать, что требуется изменить в условии задачи, чтобы Парето оптимальное соотношение совпадало с NE
1. Правильна ли моя постановака задачи для жителя:
max 10000*x[i] + 5000*G subject to x[i] + g[i] = 100
2. Собственно как подступится к Nash equlibrium.

Спасибо.