Формула максимальной прибыли в дуополии.

Добрый день. Не могу понять как правильно считать формулу максимальной прибыли. У меня есть пример: Отраслевой спрос задан функцией P = 50 - 0,25Q; в отрасли работают две максимизирующие прибыль фирмы I и II со следующими функциями затрат: TCI = 10 + 0,15qI2 и TCII = 25 + 10qII. Какая установится цена в соответствии с: 1) моделью Курно, 2) моделью Штакельберга, 3) картельным соглашением?

1). Выведем уравнение реакции для фирмы I. Ее прибыль 1 = 50qI - 0,25qI2 - 0,25qIqII - 10 - 0,15qI2 достигает максимума при 50 - 0,8qI - 0,25qII = 0. Поэтому уравнение реакции фирмы I имеет следующий вид: qI = 62,5 - 0,3125qII.

Я не могу понять, откуда в подсчётах взялось 0,8? . Как мы его получили? Объясните пожалуйста.

P.S. Вот полное решение задачи [...]

Формула я так понял такая: g-2hqI-hqII. Так значит 0,8 -это 2hqI. Но как????

Word, вспомните нахождение экстремума функции через производную, тогда вопросов не будет.
0,8 в данном случае получается так: (0,25+0,15)*2.

Спасибо большое! Я даже не подозревал, что тут замешана производная:) А не могли бы Вы объяснить откуда взялось 0,5 при подсчете максимум прибыли 2-ой фирмы 40 - 0,25qI - 0,5qII = 0?

Word, ровно то же самое. Берётся производная функции прибыли (0,5 = 2*0,25).

Да спасибо я так и предполагал. Просто у меня есть ещё одна такая задача и там просто qII, т.е. я почему то зациклился, что перед этим q стоит 0, а на самом деле 0,5*2=1=> 1qII ! В общем ещё раз спасибо)