Устройтесь в небольшую фирму, где берут любых.
Как вырастете - меняйте организацию.
В принципе это можно повторять постоянно - только чтоб работодатель Ваш о таком сильном стремлении к профессиональному росту не догадался.
Может ведь и сказать, что не может себе позволить держать такого специалиста, хотя и хотел бы.
Только сумейте вовремя оценивать хорошие предложения и отличать их от тех, что не очень....
Можно устроиться в большую фирму на любую должность. Постараться, чтоб заметили - и все в Ваших руках.
Испытано на себе - оба способа работают.