Рассуждения и решения по РЦБ

Рассуждения и ответы по РБЦ.
Я долго жил на Востоке — имя Айгуль — для меня очень красивое и выразительное, нежели — fquekm.

Помогите решить задачи:
№1
Инвестор приобрел Облигации на следующих условиях:
Нарицательная стоимость (номинал) - 1000
Ежегодный доход (купон), % - 5
Срок обращение,лет - 6
Срок владения-3
Рыночная стоимость, усл.ден.ед. текущая -800
Рыночная стоимость, усл.ден.ед. по истечении срока владения -850
задание:
1. определить текущую доходность
2. определить заявленную стоимость
3. определить реализованную доходность
Решение (взято: [...] ) :
Текущая доходность: (1000 *0.05)/800 = 50/800 = 0.0625 или 6.25%.
Заявленная стоимость (взято: [...] ):
[50 + (1000 – 800)/6]/[(1000 + 800)/2 ] = (50 + 33.33)/900 = 0.0926 или 9.26%.
Реализованная доходность (через Вольфрам: [...] ):
800 = 50/(1+r)^1+50/(1+r)^2+50/(1+r)^3+850/(1+r)^3 ; r = 0.0817199
Или проще:
[50 + (850 – 800)/3]/[(850 + 800)/2 ] = (50 + 16.67)/825 = 0.0808 или 8.08%.

№ 2
Доходность двух ценных бумаг имеет следующие характеристики.
инвестиции по годам:
1 год (-80); 2 год (-100); 3 год (-110)
ПРИБЫЛЬ ПО ГОДАМ:
3 год 150; 4 г 125; 5 г 170; 6 г 200
норма дисконта 5
Задание:
1. Рассчитайте следующие основные показатели экономической эффективности инвестиционного проекта:
а) дисконтированный срок окупаемости;
б) чистый дисконтированный доход (NPV);
в) индекс доходности (PI);
г) внутреннюю норму доходности (IRR);
2. На основе полученных результатов сформулируйте выводы.
Решение:
-80/1.05^1 – 100/1.05^2 -110/1.05^3 + 150/1.05^3 + 125/1.05^4 + 170/1.05^5 + 200/1.05^6 =
-80/1.05 – 100/1.1025 -110/1.1576 + 150/1.1576 + 125/1.2155 + 170/1.2763 + 200/1.3401 =
= - 76.19 – 90.70 – 95.02 + 129.58 + 102.84 + 133.20 + 149.24 = - 261.91 + 514.86 = 252.95

а) дисконтированный срок окупаемости ([...] ):
- 261.91 + 129.58 + 102.84 = -29.49; (после 4-х лет). Нам надо: -29.49 + 29.49 = 0 , т.е.затраты покрыты.
133.2 : 12 = 11.1 (в месяц) и далее 29.49 : 11.1 =2.66 месяцев или 2 месяца 20 дней (30 * 0.66).
Окончательно: затраты окупятся за 4 года 2 месяца и 20 дней.
б) чистый дисконтированный доход (NPV): = - 261.91 + 514.86 = 252.95.

в) индекс доходности (PI)( [...] ): 514.86 : 261.91 = 1.9658.

г) внутреннюю норму доходности (IRR)( [...] ):
Оценим левую границу интервала изменения внутренней нормы доходности по формуле:
-80 – 100 - 110 + 150 + 125 + 170 + 200 = - 290 + 645 = 355
ra = [(645 / 290)^(1/6)] - 1 = [2.2241^(1/6)] - 1 = 1.1425 -1 = 0.1425 или 14.25%.
Где Онлайн извлечения корня - [...]
Определим правую границу интервала по соотношению:
rb = 645/290 – 1 = 2.2241 – 1 = 1.2241
Итак, внутренняя норма доходности рассматриваемого инвестиционного проекта заключена в интервале 14% < IRR < 122%. Значения границ этого интервала можно использовать как ориентировочные величины для расчета IRR по формуле ([...] ):
IRR = ra + (rb - ra) * NPVa /(NPVa - NPVb).
Внутренняя норма доходности определяет максимально приемлемую ставку дисконта, при которой можно инвестировать средства без каких-либо потерь для собственника.
IRR = r, при котором NPV = f(r) = 0.
Полученную выше формулу:
-80/1.05^1 – 100/1.05^2 - 110/1.05^3 + 150/1.05^3 + 125/1.05^4 + 170/1.05^5 + 200/1.05^6 =
-80/1.05^1 – 100/1.05^2 + 40/1.05^3 + 125/1.05^4 + 170/1.05^5 + 200/1.05^6 = 252.95
Запишем так и дадим решать Вольфраму (смотрите - [...] ):
0 = -80/(1 + r)^1 – 100/(1 + r)^2 + 40/(1 + r)^3 + 125/(1 + r)^4 + 170/(1 + r)^5 + 200/(1 + r)^6.
Где r = 0.388249. Это искомая величина внутренней нормы доходности