Вексель, задачи.

Добрый вечер. запуталась в последовательности нахождения обесценивания и дохода при решении задач.
вексель номинальной стоимостью Н= 25000 был продан дилерской фирме с дисконтом дохода 22.5%. срок погашения векселя через 113 дней. по истечении 24 дней вексель был продан дилерской фирмой частному лицу по цене 23850, после чего по наступлении срока погашения эмиссионный синдикат выкупил вексель у нового владельца по номинальной стоимости . среднегодовой уровень инфляции 22,5 %. определить целесообразность операции с векселем для дилерской фирмы и инвестора.
решение:
disk=25000*0,225*113/360=1765
P2=25000-1765=23235
disk=25000*0,225*(113-24)/360=1390
p=25000-1390=23610
доход=disk-обесценивание

как мне найти доход дилерской фирмы и обесценивание?
вторая задача аналогичная.
вексель номинальной стоимостью 50000 был реализован банку с дисконтом 36%.срок погашения через 170 дн. банк по истечении 30 дней продал вексель дилерской фирме с дисконтом 31%, которая через 54 дня реализовала вексель по цене 46200. инвестор по истечении срока предъявил вексель к оплате и получил налич. 50000.среднегодовой уровень инфляции составил 19%. определить целесообразность операции с векселем для дилерской фирмы и инвестора.
заранее спасибо.

Пояснение:

См.: ЭФФЕКТИВНОСТЬ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ — [...]
Банковские процентные ставки характеризуют цену заемных источников финансирования проекта, бывают номинальными и реальными. Номинальные процентные ставки применяются при расчетах экономической эффективности проекта в текущих ценах, они содержат в себе инфляционную составляющую. Все объявленные банковские ставки являются номинальными. Номинальная ставка рассчитывается по формуле
N = R + I ,
где N – номинальная процентная ставка;
R – реальная процентная ставка;
I – темп инфляции на финансовом рынке.
Данная формула применима для расчета номинальных ставок в условиях низкой инфляции (3-5% в год). При более высокой инфляции зависимость этих двух ставок становится нелинейной. Формула принимает вид:
N = R + I + R*I ,
Реальная процентная ставка – это очищенная от инфляции номинальная ставка. При невысоких темпах инфляции реальная ставка рассчитывается по формуле
R = N – I ,
В современных экономических условиях, характеризующихся высокой инфляцией, формула принимает вид:
R = (N – I)/(1 + I)
Дальше начинаются такие дебри — лучше пока остановиться …

См.: Доходность капитала банка (Реальная процентная ставка), а также Уровень инфляции, Номинальный процент и Формула Фишера — [...]
Зная, чему равен уровень инфляции, мы можем определить номинальный процент, используя знаменитую и всем известную формулу Фишера:
Номинальная ставка = (Процент по кредиту коэффициент + Уровень инфляции коэффициент) × 100 / (1 + Уровень инфляции коэффициент).

См.: Интересно — [...]
Вексель - это необеспеченное письменное обещание должника выплатить кредитору долг в назначенный срок, указанный в векселе. Единственной гарантией платежей является финансовая надежность эмитента. Вексель является объектом купли-продажи, и его цена меняется в зависимости от изменения учетной процентной ставки и оставшегося срока до платежа по векселю. На векселе указывается срок платежа, место платежа, наименование того, кому или по приказу кого платеж должен быть совершен, указаны дата и место составления векселя, имеется подпись лица, выдавшего документ.

См.: В частности про виды инфляции — [...]
Процентная ставка по казначейским векселям – ставка, по которой центральные банки западных стран продают казначейские векселя на открытом рынке. Казначейские векселя представляют собой дисконтированные ценные бумаги, т.е. они продаются ниже номинала, поэтому ставка рассматривается как дисконтная доходность.

Решение:

Общая сумма дисконта: 25000 *( 0.225 * 113/360) =25000 * 0.0706 = 1765
Среднемесячная инфляция: 1.0186 = (1.225)^(1/11) — [...]

Дилерская фирма получила номинальный доход: 23850 – (25000 – 1765) = 23850 – 23235 = 615

Далее надо посчитать — насколько этот доход обесценила инфляция. Главная трудность — несопоставимость методов расчета процентных ставок и темпов инфляции. Банковские процентные ставки обычно рассчитываются по правилу простых процентов, тогда как темп инфляции - по правилу сложных процентов. Поэтому для обеспечения корректности расчетов величины N,R,I должны быть приведены в сопоставимый вид. Для этого следует определить значения банковских ставок и инфляции в расчете на 1 месяц (отсюда: [...] )

Не могу сразу сообразить (мало у меня времени!) — примерно так:
113 – 24 = 89 дней или около 3 месяцев.
Тогда инфляция за 3 месяца составила: 1.0186 ^3 = 1.0568
Реальный доход дилерской фирмы составит: 615/1.0568 = 581.95
Номинальный доход частного лица: 25000 – 23850 = 1765 - 615 = 1150

Не знаю как статистически скорректировать 24 дня из месяца — всё из-за того, что инфляция — сложный процент! Поэтому считаю как месяц.
Реальный доход частного лица составит: 1150/1.0186 = 1129

Видимо мои рассуждения ошибочны. Почему? в формулах при вычислении месячной инфляции принимается корень 11-ой степени — наверно 1-й месяц принимают за 1(единицу)
Но и так по-моему делать нельзя: 25000 *( 0.225 – 0.225) * 113/360) =25000 * 0 = 0, где сумма реального дохода равна нулю.

P.S. Больше пока ничего предложить не могу. Прошу прощения — у меня цейтнот.

Привет Lisenok!

Чем дальше в лес — тем больше дров.

Количество вопросов по задаче нарастает как «снежный ком». Воображение подсказывает какой-то чудовищный по сложности план решения. Вексель проходит по учётной ставке, которую надо перевести в процентную, а затем действовать согласно решения во вложении.
Решение взято отсюда (там много интересных решений) — [...]



Особенно нам нужны такие задачи:
32. Банк выдаёт кредит под 24% Годовых. Полугодовой уровень инфляции составил 3%. Определить реальную годовую ставку процентов с учётом инфляции.
35. Вклад 15 000 руб. положен в банк на полгода с ежемесячным начислением сложных процентов по номинальной ставке 72% годовых. Определить реальный доход вкладчика, если ожидаемый ежемесячный уровень инфляции составит 3%.

Далее используем такое. Разнородные процентные ставки называются эквивалентными, если в конкретных условиях контракта приводят к одному и тому же финансовому результату.
Сохранение взаимных обязательств кредитора и заемщика обеспечивается равенством множителей наращения или дисконтирования.
Эквивалентность простой ставки процентов и простой учетной ставки
S’ = S* (1 + n*i); S’ = S* (1 – n*d)^(-1);
(1 + n*i) = (1 – n*d)^(-1);
i = d/(1 – n*d); d = i/(1 – n*i),
где d – учетная ставка (в процентах или долях единицы);
i – процентная ставка по ссуды;
n – срок ссуды ( если срок 1 год — то n = 1) .
В нашем случае i = d/(1 – n*d) = 0.225/0.775 = 0.2903 и проверяем:
25000*(1 – 0.225) = 25000 * 0.775 = 19375
19375 * 1.2903 = 24999.56 или 25000 — всё правильно!
Далее надо рассуждать как в задаче 35 (см.выше).

Но лучше и быстрее будет найти реальную ставку на год, а потом скорректировать её множителем 113/360, согласно задаче смотрите ниже.

Пример. Определить реальную ставку при размещении средств на год под 35% годовых, если уровень инфляции за год составляет 30%.
Решение:
Определяем реальную ставку:
i = (0,35 - 0,2) / (1 + 0,2) = 0,125
Таким образом, реальная ставка 12,5% годовых.

P.S. Lisenok! C праздником Пасхи Вас — Христос воскрес!

Lisenok!

Для расчетов инфляции (если решать как в задаче 35), также смотрите расчёты ниже — через: [...]
113/360 = 0.31889; 1.225^0.31889 = 1.0668557870084028
89/360 = 0.24722; 1.225^0.24722 = 1.051450916381433
24/360 = 0.06667; 1.225^0.06667 = 1.0136220116216736
Находим реальную ставку:
i (r) = (0,2903 - 0,225) / (1 + 0,225) = 0.0653/1.225 = 0.0533
Таким образом, реальная ставка 5.33 % годовых.
Значит вексель мог принести, с учётом дисконта, за 113 дней:
[23235 *( 1 + 0.0533 *113/360] – 23235 = [23235 *( 1 + 0.0167)] – 23235 = 23623/02 – 23235 = 388.02
Бросаю эти рассуждения — слишком хлопотные и перехожу к другим.

Надо попробовать дисконтирование номинальных доходов через инфляцию:
1.У дилерской фирмы : 23850/(1.225)^(89/360) = 23850/1.05145 = 22682.96
Или чистый убыток составил: 22682.96 – 23235 = -552.04
2. у частного лица: 25000/(1.225)^(24/360) = 25000/1.01362 = 24664.08
Или чистая прибыль составила: 24664.08 – 23850 = +814.08
Интуитивно — чувствую смысл расчётов. Так как дисконтирование позволяет установить сопоставимость настоящих и будущих денег.

P.S. Lisenok! Если непонятно — то спрашивайте и уточняйте.

Lisenok!

Вексель номинальной стоимостью 50000 был реализован банку с дисконтом 36%.срок погашения через 170 дн. банк по истечении 30 дней продал вексель дилерской фирме с дисконтом 31%, которая через 54 дня реализовала вексель по цене 46200. инвестор по истечении срока предъявил вексель к оплате и получил налич. 50000.среднегодовой уровень инфляции составил 19%. определить целесообразность операции с векселем для дилерской фирмы и инвестора.

Решение:

Для расчетов инфляции — через: [...]
30/360 = 0.0833; 1.19^0.0833 = 1.0146
54/360 = 0.15; 1.19^0.15 = 1.0264
86/360 = 0.2389; 1.19^0.2389 = 1.0424

1.Банк:
Покупка: 50000*(1- 0.36*170/360) = 50000*(1 – 0.17) = 41500
Продажа: 50000*(1 – 0.31*140/360) = 50000*(1 – 0.1206) = 43970
Номинальный доход: 43970 – 41500 = 2470
Реальный финансовый результат: 43970/1.0146 – 41500 = +1837.28

2.Дилерская фирма:
Покупка: 50000*(1 – 0.31*140/360) = 50000*(1 – 0.1206) = 43970
Продажа: 46200
Номинальный доход: 46200 – 43970 = 2230
Реальный финансовый результат: 46200/1.0264 – 43970 = +1041.70

3.Частное лицо:
Покупка: 46200
Продажа: 50000
Номинальный доход: 50000 – 46200 = 3800
Реальный финансовый результат: 50000/1.0424 – 46200 = +1766.23