УСЛОВИЯ И РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ №1Внедрение новой технологической линии на предприятии требует 6 300 000 грн. При работе этой линии планируется в течение 4-х годов получать ежегодное снижение расходов производства в размере 2 300 000 грн. Оцените эффективность инновационного проекта с помощью основных оценочных показателей (какие учитывают фактор времени) при условии, что амортизация насчитывается кумулятивным методом годами, налог на прибыль - 21 %, депозитная ставка - (13) % годовых. Принимая к сведению что распределение результатов инновационной деятельности носит характер нормального распределения, охарактеризуйте величину риска убыточности проекта, если существует 23 % вероятность уменьшения величины ожидаемой экономии на 30 % и 8 % вероятность ее увеличения на 5 %.stasya1993!Вот, на скорую руку, сотворил «экономическое чудо». Проект оказался непригодным, так — деньги на ветер. Почитайте ниже, покажите преподавателю… Будут вопросы — то задавайте прямо в теме, всем будет только интересно!
Начну выполнять работу по фрагментам.
РЕШЕНИЕ:АМОРТИЗАЦИЯ:
По условию, амортизация насчитывается кумулятивным методом по годам. Всего 4 года. Тогда
Первый год: (Со - Л) * n(T) = (6 300 000 – 0)*8/20 = 2 520 000 грн.
Второй год: (Со - Л) * n(T) = (6 300 000 – 0)*6/20 = 1 890 000 грн.
Третий год: (Со - Л) * n(T) = (6 300 000 – 0)*4/20 = 1 260 000 грн.
Четвёртый год: (Со - Л) * n(T) = (6 300 000 – 0)*2/20 = 630 000 грн.
Годовая сумма амортизации определяется по формуле: А = (Со - Л) * n(T);
где Со — первоначальная стоимость основного капитала; Л — ликвидационная стоимость в последнем году эксплуатации;
n(Т) — норма амортизации для года Т.
В общем виде ежегодная норма (коэффициент) амортизации может быть определена по формуле:http://1c77.com.ua/1cbugh/Uchet/Kumul.php
n(T) = [2 * (t – T + 1)] / [t * (t + 1)]
где
n(T) — норма амортизации для года Т;
t — общий срок службы данного средства труда;
Т — год, для которого определяется норма амортизации.
ДИСКОНТИРОВАННЫЙ ДОХОД (NPV):
Первый год (прибыли нет!): (2 300 000 - 2 520 000)/1.13 = -220 000/1.13 = -194690.27
Второй год: (2 300 000 - 1 890 000)*0.79/1.13^2 = 410 000 * 0.79/1.2769 = 253661,21
Третий год: (2 300 000 – 1 260 000)*0.79/1.13^3 = 1 040 000 *0.79/1.4429 = 569408,83
Четвёртый год: (2 300 000 - 630 000)*0.79/1.13^4 = 1 670 000 * 0.79/1.6305 = 809138,30
Пояснение: прибыль после уплаты налога 1.00 – 0.21 = 0.79
Суммарный дисконтированный доход: -194690.27 + 253661,21 + 569408,83 + 809138,30 = 1437518,07 грн. Очень плохо!
Инновации окупятся за 4 года только на 22.82%: 1 437 518,07/6 300 000 = 0.2282
РАСЧЁТ ВЕРОЯТНОСТИ ДОХОДА:
Предполагаю так, пока набросок — три варианта по расчёту прибыли:
Оптимистический: 0.08 * (1437518,07 * 1.05) = 0.08 * 1509393,97 = 120751,52
Самый вероятный: 0.69 * (1437518,07 * 1.00) = 0.69 * 1437518,07 = 991887,47
Пессимистический: 0.23 * (1437518,07 *0.70) = 0.23 * 1006262,65 = 231440,41
Итого для суммы: 1.00 — — — — — — — — — — — — — — — — 1344079,40
Средний уровень признака по выборке найдем по формуле средней арифметической взвешенной:
R = 0.08 * (1437518,07 * 1.05) + 0.69 * (1437518,07 * 1.00) + 0.23 * (1437518,07 * 0.70) = 120751,52 + 991887,47 + 231440,41 = 1344079,40 грн.
Для определения выборочной дисперсии воспользуемся формулой:
D^2 = [0.08*(1509393,97 – 1344079,40)^2 + 0.69*(1437518,07 – 1344079,40)^2 + 0.23*(1006262,65 – 1344079,40)^2 = 0.08 * 27328907054,28 + 0.69 *8730783182,60 + 0.23 *114120163336,8976 = 2186312564,34 + 6024240395,99 + 26247637567,49 = 34458190527,82;
σ = D = sqrt (34458190527,82) = 185629,17 (пояснение: копировал и вносил на калькулятор, затем уже с калькулятора брал копию — иначе будет умопомрачение!)
Коэффициент вариации: КВ = σ/R = 185629,17/1344079,4 = 0.1381
Пояснение: с помощью коэффициента вариации можно сравнивать даже колеблемость признаков, выраженных в разных единицах измерения. В экономических расчетах принята следующая оценка значения коэффициента вариации:
- до 10% - слабая колеблемость;
- от 10 до 25% - умеренная колеблемость;
- более 25% - высокая колеблемость.
Как правило, в экономических и иных расчетах значение коэффициента вариации изменяется от 0 до 1. Поскольку в инвестиционном анализе результирующий показатель, например NPV, может быть выражен отрицательной величиной значение коэффициента вариации может превышать значения единицы.
Проект с наименьшим стандартным отклонением и коэффициентом вариации считается менее рисковым.
Доверительные интервалы для генеральной средней с вероятностью Р= 0,69; Ф(1.02) = 0.69/2 = 0.345;
Таблица значений функции Лапласа
[...]t =1.01.
ε = t * sqrt (D^2/n) = 1.01 * sqrt (34458190527,82/1.00) = 1.01 * 185629,17 =187485,46 ;
(p – ε , p + ε) = (1344079,40 – 187485,46; 1344079,40+187485,46) = (1156593,94; 1531564,86).
СПРАВОЧНО:P(|X – m| ≤ σ) = Ф(t), t = Δ/σ, σ = t Δ; m - tΔ ≤ X ≤ m + tΔ
n(max) = t²/4ε²; n = t²/ε² * m/n * (1 – m/n) —(это для меня!).