Срочно помогите пожалуйста решить задачи по Облигациям

Shark!

1. Оцените текущую стоимость облигации номиналом 10 тыс руб с купонной ставкой 10% годовых и сроком погашения через 7 лет, если рыночная норма прибыли равна 9%. Купон выплачивается один раз в год.

РЕШЕНИЕ:

Формула текущей рыночной стоимости облигации: Цоб = П/r (1 - 1/(1+r)^n) + N/(1+r)^n , (2.7) [...]

Формула справедливой цены:
P = I/R*[1-1/(1+R)^n] + N/(1+R)^n,
где P – рыночная цена облигации (цена приобретения облигации), R – доходность к погашению, n – число периодов владения облигацией, где I — процентный доход, N— номинальная цена облигации.

Подставим значения из условий — находим текущую стоимость (рыночную цену):
Р = 1000/0.09 * [1-1/(1.09^7)] + 10 000/(1.09^7) = 11111,11 * 0.453 + 10000 * 0.547 = 5033.33 + 5470 = 10503.33 руб.
где
1-1/(1.09^7) = 1 – 1/1.828 = 1 – 0.547 = 0.453 [...]

Можно проверить через Вольфрам по ставке — R, отправляем и смотрите
[...]

10503.33 = 1000/R*[1-1/(1+R)^7] + 10000/(1+R)^7

Мы ему не сказали — какая у нас ставка? Он сам нашёл!

R = 0.0899993 ~ 0.09 — небольшие искажения за счёт округлений

Ответ: 10503.33 руб.

2. Номинал облигации 1 млн руб, купон 20%, выплачивается 2 раза в год, до погашения остается 3 года. На рынке доходность на инвестиции с уровнем риска, соответствующим данной облигации, оценивается в 18%. Определите текущую стоимость облигации.

РЕШЕНИЕ:

Смотрите предыдущую задачу, мы только чуть-чуть изменим формулу поскольку купонные платежи — два раза в год.

P = I/(R/2)*[1-1/(1+(R/2))^(2n)] + N/(1+(R/2))^(2n)

Подставим значения из условий — находим текущую стоимость (рыночную цену):
P = I/(R/2)*[1-1/(1+(R/2))^(2n)] + N/(1+(R/2))^(2n) = 200 000/(0.18/2) * [1-1/(1+(0.18/2))^(2*3)] + 1 000 000/(1+(0.18/2))^(2*3) = 200 000/0.9 * [1-1/(1.09)^(6)] + 1 000 000/(1.09)^(6) = 2 222 222.22 * 0.404 + 1 000 000 * 0.596 = 897 777.78 + 596 000 = 1 493 777,78 руб.
где
1-1/(1.09^6) = 1 – 1/1.6771 = 1 – 0.596 = 0.404 [...]

Можно проверить через Вольфрам по ставке — R, отправляем и смотрите [...]

1493777,78 = 400000/R*[1-1/(1+(R/2))^(6)] + 1000000/(1+(R/2))^(6)

Мы ему не сказали — какая у нас ставка? Он сам нашёл!

R = 0.17989 ~ 0.18 — небольшие искажения за счёт округлений.

Ответ: 1 493 777,78 руб.

Всего доброго! Если Вам что-то непонятно в решении этих задач — то спрашивайте.

Shark!

Определите цену облигации. Номинал облигации 50 тыс рублей, купон 20% и выплачивается 1 раз в год. На рынке доходность на инвестиции с уровнем риска соответствующим данной облигации, оценивается в 20%. До погашения остается 2 года и 345 дней.

Решение: Величина купона = 50000 * 20 =10000
2 года 345 дней это будет 2,95 степень
тогда цена

10000/1,2 + 10000/(1,2) в квадрате + 59452,05 /(1,2) в 2,95 степени = 50045,05

РЕШЕНИЕ:

345/365 = 0.9452

Формула справедливой цены:
P = I/R*[1-1/(1+R)^n] + N/(1+R)^n,
где P – рыночная цена облигации (цена приобретения облигации), R – доходность к погашению, n – число периодов владения облигацией, где I — процентный доход, N— номинальная цена облигации.

Подставим значения из условий — находим текущую стоимость (рыночную цену):
Р = 10000/0.2 * [1-1/(1.02^2.9452)] + 50 000/(1.02^2.9452) = 50 000 * 0.4155 + 50000 * 0.5845 = 20775 + 29225 = 50 000 руб.
где
1-1/(1.2^2.9452) = 1 – 1/1.7108 = 1 – 0.5845 = 0.4155 [...]

Поскольку ставки равны i = r, то сумма не изменится — по Кейнсу.

Ответ: 50 000 руб.