Две задачи по статистике

РомаМашка!

2. Исследовали особенности атрибуции ответственности у подростков. Было выявлено 4 категории и количество респондентов, их использующих:
приписывание ответственности субъекту 56 человек;
приписывание ответственности объекту 42 человека;
приписывание ответственности обстоятельствам 68 человек;
приписывание ответственности случаю 78 человек.
Можно ли утверждать, что наиболее популярная категория у подростков «приписывание ответственности случаю?
Решение:
Делаю бегло, как могу. По-моему, выборочный метод.
Смотрите: математическое ожидание и дисперсия, поскольку выборочный метод ищем среднее значение признака:
Xср = (56 + 42 + 68 + 78)/4 = 254/4 = 63,5
Дисперсия:
S^2 = [(56 - 63,5)^2 + (42 - 63,5)^2 + (68 - 63,5)^2 + (78 - 63,5)^2]/4 = (56,25 + 462,25 + 20,25 + 210,25)/4 = 749/4 = 187,25
σ = S = sqrt (187,25) = 13.68
Поправка Бесселя: n/(n – 1) = 4/3
Поскольку n < 30 (4 < 30), то надо применить поправку Бесселя для СКО: σ = 13.68*√(4/3) = 13.68 * 1.155 = 15.8, иначе оценка будет смещена в сторону уменьшения границ доверительного интервала.
В условиях нет, фантазирую, будем считать для вероятности 90%. Смотрите таблицу Лапласа — t = 1.65
Искомая погрешность составит:
ε = t * σ = 1.65 * 15.8= 26,07 примерно 26.1
Определяем границы интервала:
(p – ε , p + ε) = (63.5 – 26.1; 63.5 + 26.1) = (27.4; 89.6).
Получается — ерунда, нельзя с вероятностью 90% такое утверждать, поскольку в интервал попадают все группы.
Ответ: нельзя!