Спор с Toucan-Попугай, кто прав?

Условие: [...]
Компания, производящая персональные компьютеры. Она работает уже два года и ее производственные мощности полностью загружены. Руководство компании рассматривает возможность реализации инвестиционного проекта, направленного на расширение производственных мощностей. Проект требует начальных вложений в размере 1000000 долл.: 800000 долл. — на покупку нового оборудования, срок эксплуатации которого составляет 4 года, и 200000 — в виде дополнительного оборотного капитала. Цена компьютеров, производимых фирмой, составляет 1800 долл. за штуку, а в результате предложенного расширения производства ежегодные объемы продаж должны вырасти на 1000 штук. Постоянные ежегодные издержки (исключая амортизацию нового оборудования) увеличатся на 100000 долл., а переменные издержки составят 1400 долл. на единицу продукции. Новое оборудование износится через четыре года (при использовании метода равномерного начисления амортизации) и по окончании срока эксплуатации не будет иметь стоимости. Минимальная приемлемая ставка доходности для этого проекта равна 12% в год, и компания платит налог на прибыль в размере 40%.
а. Найдите NPV проекта.
б. При каком объеме продаж NPV будет равняться нулю?

geezer!

Дата появления сообщения — 17.12.2014

Примерно так. [...]

Задача 1.
Компания, производящая персональные компьютеры. Она работает уже два года и ее производственные мощности полностью загружены…
а. Найдите NPV проекта.
б. При каком объеме продаж NPV будет равняться нулю?

РЕШЕНИЕ:
По-моему, логичней посчитать NPV только на прирост — 1000 штук, поскольку других данных нет.
Для краткосрочного периода можно использовать средние постоянные издержки — АFС
АТС = АVС + АFС = 1400 + [(1000 000 : 4)/1000 + 100 000/1000)] = 1400 + (250 + 100) = 1750 дол
где
- 1000 000 дол — первоначальные инвестиции (IC)
- 100 000 дол — сумма постоянных ежегодных издержек (исключая амортизацию нового оборудования);
- 4 года — новое оборудование износится через четыре года (при использовании метода равномерного начисления амортизации).
Налог на прибыль с одного компьютера за год:
(1800 – 1750) * 0.4 = 20 дол
Амортизация и прибыль с одного компьютера за год:
250 + (50 – 20) = 280 дол
Амортизация и прибыль с 1000 штук компьютеров за год:
1000 * 280 = 280 000 дол
NPV = (PV1 + PV2 + PV3 + PV4) – IC = 280000 * (1/1.12 + 1/1.2544 + 1/1.4049 + 1/1.5735) – 1000000 = -149536.02 — смотрите [...]

Получается проект убыточный, поскольку NPV = -149536.02 < 0.
Найдём внутреннюю доходность проекта (IRR), в формулe для Вольфрама — 1 + IRR = r
280000 * [1/r^(1) + 1/r^(2) + 1/r^(3) + 1/r^(4)] – 1000000 = 0 — смотрите [...]
r = 1.0469 = 1 + IRR => IRR = 0.0469 или 4.69 %.
При цене денег, стоимость кредита, менее 4.69 % проект будет прибыльным.

geezer!

Дата появления сообщения 20.12.2014 — собщение 28.12.2014 удалил лично Toucan (Попугай)

Смотрите АНАЛОГ — ниже.
Чистый дисконтированный доход. ЧДД. (NPV). [...]

УСЛОВИЯ. Фирма рассчитывает возможность покупки дополнительного производственного оборудования. Цена оборудования 5 000 тыс. рублей.
По расчёту после пуска линии валовая выручка составит 1 900 тыс. рублей, затраты на основное производства составят 1 200 тыс. рублей в год. Амортизационные отчисления рассчитываются линейным способом. Налог на прибыль 20%.
Работа оборудования рассчитана на 8 лет. Стоимость ликвидации равна 500 тыс. рублей. Затраты на демонтаж 200 тыс. рублей. Норма прибыли 12 %.
Норма прибыли представляет собой отношение прибыли к первоначально вложенным средствам, выраженное в процентах.
РЕШЕНИЕ:
Дано.
Валовая выручка В(в) = 1 900
Затраты на основное производство З(п) = 1 200
Цена оборудования S = 5 000
i = 0,12
n = 8
Стоимость ликвидации = Ц(л) = 500
Затраты на демонтаж = З(д) = 200
Налог на прибыль = Н(п) = 0,2
1. Найдём сумму ежегодных амортизационных отчислений, при расчёте линейным способом.
A = S / n = 5 000 / 8 = 625 тыс. рублей.
2. Найдём ежегодную величину валовой прибыли В(п).
В(п) = В(в) — З(п) = 1 900 – 1 200 = 700 тыс. рублей.
3. Найдём сумму чистой прибыли Ч(п).
Ч(п) = В(п) – 0,2*В(п) = 700 – 0,2 * 700 = 560 тыс. рублей
4. Найдём сумму ежегодных денежных поступлений R.
R = Ч(п) + А = 560 + 625 = 1 185 тыс. рублей.
5. Найдём чистый дисконтированный доход (ЧДД) проекта по формуле:
ЧДД (NPV) = Σ ( R/(1+i)^n – S + Ц(л) — З(д)
NPV = 1185/1,12 + 1185/1,12^2 + 1185/1,12^3 + 1185/1,12^4 + 1185/1,12^5 + 1185/1,12^6 + 1185/1,12^7 + 1185/1,12^8 – 5 000 + 500 — 200 = 1 186,653 тыс. рублей.
Ответ: Величина чистого дисконтированного дохода ЧДД (NPV) равна 1 186,653 > 0. Проект выгодный. Его можно принять.

geezer!

Дата появления сообщения 21.12.2014 — собщение 28.12.2014 удалил лично Toucan (Попугай)



Уже много раз скачивал книги маститых англоязычных экономистов и всякий раз поражался их примитивности, несуразности. У нас в России народ умнее, пишу серьёзно. Вот и сейчас на редкость глупое решение. Там ниже вопросы, которые очень прошу прокомментировать.

Условия и решение в переводе английского языка.
6. "ПК навсегда" компания, которая производит персональные компьютеры. Она эксплуатируется в течение двух лет, и на полную мощность. Она рассматривает инвестиционный проект по расширению производственных мощностей. Проект требует первоначальные затраты в размере 1 000 000 долл: 800 000 долл для нового оборудования с ожидаемым жизни четырех лет и 200 000 долл для дополнительного оборотного капитала. Цена продажи для своих ПК составляет 1800 долл за штуку, и годовой объем продаж, как ожидается, увеличится на 1000 единиц, в результате предлагаемого расширения. Ежегодные фиксированные затраты (без учета амортизации нового оборудования) будут увеличиваться до 100 000 долл, а переменные затраты составляют 1400 долл за штуку. Новое оборудование будет амортизироваться в течение четырех лет, используя прямолинейный метод нулевым значением. Приемлемая ставка доходности для проекта составляет 12% в год, а компания платит подоходный налог в размере 40%..
a) Какая точка безубыточности для учета этого проекта?
б) Какой NPV проекта?
в)При каком объеме продаж NPV будет равен нулю?

РЕШЕНИЕ:
a) Чтобы найти количественную точку безубыточности, применим формулу безубыточности:
Количество безубыточности = совокупные постоянные затраты / контрибуционная маржа
Итого основные затраты = постоянные издержки (денежные средства) + амортизация
Дополнительные постоянные расходы в связи с проектом расширения составляет 300 000 долл
(постоянные затраты + амортизация) в год и маржинальная прибыль составляет 400 долл за единицу. Так количество безубыточности для бухгалтерской точки — 750 дополнительных единиц в год.
ALEXIN поясняет: (100 000 + 800 000/4)/(1800 - 1400) = 300 000/400 = 750 штук

б) Сумма выручки:
(1000 единиц по цене 1800 долл) = 1 800 000 долл в год
Сумма совокупных переменных затрат:
(1000 единиц по цене 1400 долл) * 1000 = 1400000 долл в год
Сумма постоянных затрат за исключением амортизации — 100 000 долл в год
Сумма амортизации — 200 000 долл в год
Сумма совокупных постоянных затрат — 300000 долларов в год
Сумма годовой операционной прибыли — 100 000 долл в год. (ALEXIN поясняет: [1800 – (1400 + 100 + 200)] * 1000 = 100 * 1000 = 100 000 долл в год)
Налог на прибыль 40% —40000 долл в год
Сумма операционной прибыли после уплаты налогов: 60 000 долл в год (100 000 – 40 000 = 60 000)
Сумма чистого денежного потока от основной деятельности: 60000 + 200000 = 260 000 долл в год

Первоначальные инвестиции 1 000 000 долл: 800 000 долл на оборудование и 200 000 долл на оборотный капитал. Используя финансовый калькулятор, чтобы найти NPV, мы находим:
n = 4 —— — i = 0.12——— PV = ? ——— FV = 200000 ——— PMT = 260000
PV = 916814 — как получили?
NPV = PV - 1 000 000 = 916 814 - 1000 000 = - 83 186 долл — NPV отрицательна, следовательно, проект не стоит брать.
Пусть ПРЕПОДАВАТЕЛЬ, пожалуйста, объяснит откуда появляется сумма: 200000/4 = 50000 долл
— по-моему из воздуха?! Урок от Копперфильда?

ALEXIN поясняет:
PV = (260 000 + 200 000/4) * (1/1.12 + 1/1.2544 + 1/1.4049 + 1/1.5735) = 310 000 * 3.03737 = $ 941584,7 (??)
260000 * (1/1.12 + 1/1.2544 + 1/1.4049 + 1/1.5735) = 789 716.55 долл — смотрите [...]
1/1.12 + 1/1.2544 + 1/1.4049 + 1/1.5735 = Ar — смотрите [...]
Коэффициент приведения: Ar = 3.03737

в) Чтобы найти значение NPV безубыточности для дополнительных денежных средств от операций, по которым мы делаем следующий расчет:
n = 4 —— — i = 0.12——— PV = -1000 000 ——— FV = 200000 ——— PMT = ?
PMT = 287,387.55 долл — как получили?
(Обратите внимание, что конечная стоимость 200 000 долл в 4 года является инвестицией в оборотный капитал).
Теперь мы должны найти необходимое количество единиц в год (Q), что соответствует дополнительным операционным денежным потокам от этой суммы — PMT = 287387.55 долл
ИНКРЕМЕНТАЛЬНОЕ (ПОШАГОВОЕ — по шагам) движение денежных средств = Сумма чистой прибыли + Сумма амортизации = (1 - 0.4) х (400 Q - 300.000) + 200.000 = 287 387.55 долл
Q = 445 646/400 = 1,114.1, немного округляем число до 1115 единиц в год.
Такое расширение должно привести, по крайней мере, к выпуску 1115 дополнительных единиц в год для того, чтобы оправдать капитальные затраты.

ALEXIN поясняет:
(PMT + 200 000/4) * (1/1.12 + 1/1.2544 + 1/1.4049 + 1/1.5735) = 1 000 000 долл
PMT + 200 000/4 = 1 000 000/3.03737 = 329 232,20 долл
PMT = 329232,20 – 50 000 = 279 232.20 долл (??)
(1 - 0.4) х (400 * Q – 300 000) + 200 000 = 287 387.55 долл
400 * Q – 300 000 = (287 387.55 - 200 000)/0.6 = 145 645,92 долл
Q = (145 645,92 + 300 000)/400 = 445645,92/400 = 1114,11 штук.

Родители, студенты и школьники!
Мне непонятно, что АНТИНАУЧНОЕ увидел Toucan-Попугай в удалённых сообщениях от 20.12.2014 и 21.12.2014, смотрите выше?

Toucan-Попугай!

В дополнение к расчётам ALEXIN. Что не так?
1000 000/3.03737 = 329232,2 долл
329232,2 - 280 000 = 49232,2 долл
Пусть по проекту Qпр = 1000 штук в год. Тогда безубыточный объём выпуска:
Qопт = Qпр + ∆Q; ∆Q = Qопт - Qпр
49232,2 = ∆Q * (1 - 0.4) * (1800 – 1400) = ∆Q * 240
∆Q = 49232,2/240 = 205,13 шт. ≈ 206 шт
Надо выпускать: Qопт = Qпр + ∆Q = 1000 + 206 = 1206 шт.

Пусть годовой объём выпуска 1206 штук ПК. Тогда
Годовая выручка от реализации: 1206 * 1800 = 2 170 800 долл
Годовые затраты — всего: 2 038 400 долл
В том числе:
Условно-переменные: 1206 * 1400 = 1 688 400 долл
Условно-постоянные: 350 000 долл — остаются неизменными!
Прибыль: 2 170 800 - 2 038 400 = 132 400 долл
Налог с прибыли 40 %: 132 400 * 0.4 = 52 960 долл
Чистая прибыль после налога: 79 440 долл
После дисконтирования за четыре года, от "чистой прибыли" останется:
79 440 * (1/1.12 + 1/1.2544 + 1/1.4049 + 1/1.5735) = 79 440 * 3.03737 = 241 288,67 долл

Дисконтируем за четыре года — амортизацию и чистую прибыль:
(250 000 + 79 440) * (1/1.12 + 1/1.2544 + 1/1.4049 + 1/1.5735) = 329 440 * 3.03737 =
1 000 631,17 долл — концы с концами СХОДЯТСЯ!

Незначительное отклонение, менее 0.1 процента — за счёт округлений:
631,17/1 000 000 *100% = 0. 06 %