Среднее в статистике

Предприятие поставляет продукцию в три региона. Цена поставки единицы продукции в первый регион - 3200 руб, во второй - 3260 руб, в третий-3400 руб. Средняя цена поставки единицы продукции составила 3340 руб. Каков удельный вес поставок в третий регион, если доля первого региона в объеме поставок составляет 20%?

Привет! Давно не виделись.

Предприятие поставляет продукцию в три региона. Цена поставки единицы продукции в первый регион - 3200 руб, во второй - 3260 руб, в третий-3400 руб. Средняя цена поставки единицы продукции составила 3340 руб. Каков удельный вес поставок в третий регион, если доля первого региона в объеме поставок составляет 20%?

Интуитивно — как получится:

3200 * 0,2 + 3260 * (1 – 0,2 – х) + 3400 * х = 3340

3200 * 0,2 + 3260 * (1 – 0,2 – х) + 3400 * х = 3340

640 + 3260 * 0,8 – 3260х + 3400х = 3340

140х = 3340 – 640 – 2608 = 92

х = 92/140 = 0,6571… = 0,6571

Проверка:
3200 * 0,2 + 3260 * (1 – 0,2 – 0,6571) + 3400 * 0,6571 = 3340

640 + 465,854 + 2234,14 = 3339,994 = 3340

Спасибо! Все верно!