Сам терпеть не могу такие задачи. Они надуманные и контуженные, мешком стукнутые. Сплошная ерунда.Цитата:
5. Две фирмы объединяются в картель, причем квоты на производство продукции равные.
Функции совокупных издержек данных фирм соответственно TC1 = 200+8Q1 + Q1^2, TC2 =100 +2Q2 + 3Q2^2. Отраслевой спрос Qd =100 - 2P . Других фирм в отрасли нет. Картель максимизирует прибыль. Определить отраслевой выпуск и квоту каждой фирмы.
Решение, не знаю — насколько верное, всё с бухты-барахты:Квоты на производство продукции равные:
Qd =100 - 2P —> Qd/2 = 50 – p —> p = 50 – q
Предельный доход для каждой фирмы:
TR = pq = (50 – q) *q = 50q – q^2
MR = TR’ = (50q – q^2)’ = 50 – 2q
Предельные затраты для каждой фирмы:
MC1 = (200+8Q1 + Q1^2)’ = 8 + 2Q1 = 8 + 2q
MC2 = (100 +2Q2 + 3Q2^2)’ = 2 + 6Q2 = 2 + 6q
Главное условие максимизации прибыли:
MC1 + MC2 = 2 * MR
(8 + 2q) + (2 + 6q) = 10 + 8q = 2 * (50 – 2q) — > 12q = 90 —> q = 90/12 = 45/6 = 15/2 = 7,5 — отраслевой выпуск
Цена:
Qd = 100 - 2P —> 7 = 100 – 2p —> р = (100 + 7)/2 = 53,5 — цена по отрасли при картеле.
Цитата:
Кому-то пригодится, ниже
Задача № 95. Определение рыночной цены
[...]Задача № 101. Определение рыночной цены и отраслевого выпуска продукции
[...]Анализ рыночной структуры
В отрасли действуют 130 одинаковых фирм. Издержки производства каждой фирмы описываются функциями
ТС =Q^3 - 36*Q^2 + 384*Q,
где
Q - объём производства в тысячах штук. Найти рыночную цену и отраслевой выпуск продукции, при которых на конкурентном рынке устанавливается долгосрочное равновесие.
Решение:
В долгосрочном периоде на рынке совершенной конкуренции соблюдается равенство:
P = MC = MR = AR = minAC.
Найдём функцию средних издержек каждой фирмы по следующей формуле:
АС = ТС / Q = Q^2 - 36*Q + 384
Далее необходимо найти минимум данной функции. Для этого определим производную функции АС и приравняем её к нулю.
2*Q - 36 = 0
Q = 18
AC(18) = 182 - 36*18 + 384 = 60
Так как Р = minAC в долгосрочном периоде, следовательно, рыночная цена равна Р = 60.
Найдём отраслевой выпуск. Так как каждая из фирм отрасли производит 18 тысяч штук продукции, значит 130 фирм произведут:
Qотр. = 18*130 = 2340 тысяч штук
Условие задачи взято из: Мицкевич А.А. Сборник заданий по экономике : Для учащихся 9—11 классов: В 3-х книгах .- Ч. 1: Задачник по микроэкономике .- 3-е изд., переработанное .- М. : Вита-Пресс, 2001.- 462 с.
Вход
Правила
FAQ
Поиск
Добавлено: 09.11.16 14:52 
15. Две фирмы объединяются в картель, причем квоты на производство продукции равные.