Акции x, y и z имеют соответственно ожидаемый доход 7, 6 и 10% и следующую матрицу ковариаций.
x y z
x 0,01
y 0,01 0,04
z 0,01 -0,04 0,8
А. Определите, какую долю портфеля должны составлять акции каждого вида, чтобы минимизировать дисперсию портфеля при условии, что минимальный ожидаемый доход портфеля составляет 8%.
В. Может ли дисперсия портфеля быть меньше, чем дисперсия любых отдельно взятых акций?
С. На основании предоставляемой множителями Лагранжа информации, оцените, что произойдет с дисперсией оптимального инвестиционного портфеля, если минимальный ожидаемый доход повысится до 9%. Сравните полученную оценку с действительным значением, полученным при повторном решении задачи.
Задача №4 (учебник Д.Мур «экономическое моделирование Mic.excel)
Количество тормозных дисков, отремонтированных на станции технического обслуживания автомобилей в течение последних 30 недель, приведено в следующей таблице.
Количество отремонтированных дисков Количество недель
5 3
6 8
7 9
8 6
9 4
Всего 30
А. С помощью равномерно распределенных случайных чисел смоделируйте распределение ремонтных работ так, чтобы вероятность каждого значения отремонтированных дисков совпадала с относительной частотой его реализации в течении 30 приведенных недель.
Б. Имитируйте выполнение ремонтных работ в течение 100 недель (10 недель, если вы используйте только встроенные средства Excel). Каково среднее количество дисков, отремонтированных за одну неделю?
|