Л.И. Ниворожкина, Т.В. Чернова
Теория статистики (с задачами и примерами по региональной экономике)
Учебное пособие. – Ростов н/Д: «Мини Тайп», «Феникс», 2005. – 220 с.
| Предыдущая |
Глава 8. Экономические индексы
8.2. Агрегатные индексы количественных и качественных показателей
«Агрегатными» индексы называется потому, что в числителе и знаменателе находятся наборы - «агрегаты» непосредственно несоизмеримых и не поддающихся суммированию элементов – сумма произведений двух величин, одна из которых меняется, а другая – остается неизменной в числителе и знаменателе (вес индекса). Вес индекса служит для соизмерения индексируемых величин.
Если ставится вопрос: как изменилось количество проданных товаров в целом (акций, векселей, ткани, обуви, швейных изделий и т.д.) в отчетном периоде по сравнения с базисным, то необходимо предварительно определить, сколько всего продано товаров в отчетном периоде и сколько в базисном? Общее количество проданных товаров подсчитать в натуральном выражении нельзя, т.к. различные товары в натуральном выражении несоизмеримы. Но соизмерить товары можно либо при помощи затрат труда на производство единицы продукции (t), либо при помощи себестоимости единицы продукции (z), либо при помощи цены (р).
Так, стоимость продукции представляет собой произведение количества продукции в натуральном выражении q на цену единицы продукции р.
Отношение стоимости продукции отчетного периода 
к стоимости продукции базисного периода 
представляет собой общий индекс
стоимости продукции или товарооборота:
.
Этот индекс показывает во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции (товарооборота) отчетного периода по сравнению с базисным, или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции. Если индекс стоимости будет больше 1, то стоимость продукции в отчетном периоде выросла, если меньше 1, то – снизилась.
Разность числителя и знаменателя показывает на сколько денежных единиц изменилась стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным:
.
Показатель общей стоимости изменяется под влиянием двух факторов: 1) изменением цен и 2) изменением количества продукции. Для того, чтобы сравнением общих стоимостей показать изменение только количества необходимо оценить продукцию (или товары) отчетного и базисного периодов по ценам какого-либо одного периода, например, базисного.
Тогда формула агрегатного индекса физического объема (количества) продукции, будет выглядеть так:
Iq = 
Этот индекс показывает во сколько раз изменился физический объем продукции или сколько % составляет его рост (снижение) по сравнению с базисным. В числителе индекса – условная стоимость произведенной в текущем периоде продукции в ценах базисного периода, а в знаменателе – фактическая стоимость товаров, произведенных в базисном периоде.
Разность числителя и знаменателя показывает на сколько денежных единиц изменилась стоимость продукции в результате роста (уменьшения) её объема.
На практике не ограничиваются исчислением отдельных, изолированных индексов, характеризующих изменение показателя за какой-либо отдельный период. Как правило исчисляют ряд индексов за последовательные периоды времени. В качестве веса применяют обычно цены одного и того же периода, например, для динамических сопоставлений роста выпуска объема продукции в промышленности, строительстве и т.д. Такие цены называют сопоставимыми (неизменными, фиксированными). В условиях стабильной экономики они применяются на протяжении длительного периода времени. В настоящее время, учитывая нестабильное состояние экономики, при расчетах динамики важнейших показателей в качестве фиксированных используют цены предыдущего года.
Если поставить задачу характеристики изменения физического объема выпуска продукции, то правомерно в качестве соизмерителя использовать и цены отчетного периода, тогда индекс физического объема продукции будет записан так:
Агрегатный индекс с весами отчетного периода был предложен в 1874 году Г.Пааше.
Рассмотрим пример расчета индекса физического объема продукции.
Таблица 8.1
Объем выпуска продукции предприятия по видам
|
Виды продукции |
Выпуск продукции в натуральном выражении |
Цена производителя за единицу продукции, тыс. руб. |
Индивидуальные индексы физического объема продукции |
Индивидуальные индексы цен |
||
|
Базисный период Q0 |
Отчетный период q1 |
Базисный период p0 |
Отчетный период p1 |
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
Штампы, шт |
2100 |
2000 |
75,00 |
82,50 |
0,9524 |
1,1000 |
|
Литье, тн |
11500 |
12000 |
8,75 |
10,10 |
1,0435 |
1,1543 |
Индекс динамики объема производства штампов составляет
95,24%, что означает снижение их выпуска на 4,76% (
). В
динамике же выпуска литья наблюдается противоположная тенденция: выпуск литья
возрос на 4,35% (
). Общее изменение выпуска
продукции предприятия может быть получено на основе определения агрегатной
формы индекса физического объема продукции. Покажем расчет агрегатных индексов
физического объема продукции в двух вариантах:
- соизмерителями разнородной продукции предприятия являются цены базисного периода
- соизмерителями разнородной продукции предприятия являются текущие цены (цены отчетного периода)
Стоимостные показатели выпуска продукции, необходимые для расчета индексов, приведены в табл.8.2.
Таблица 8.2-
Расчет стоимости выпуска продукции
|
Виды продукции |
Стоимость выпуска (в тыс. руб.) |
Условная стоимость выпуска (в тыс. руб.) |
Доля изделий в стоимости продукции предприятий |
|||
|
Базисный период p0q0 |
Отчетный период p1q1 |
Базисный период в текущих ценах p1q0 |
Отчетный период в базисных ценах p0q1 |
Базисный период d0 |
Отчетный период d1 |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
Штампы, шт |
157500 |
165000 |
173250 |
150000 |
0,6102 |
0,5765 |
|
Литье, тн |
100625 |
121200 |
116150 |
105000 |
0,3898 |
0,4235 |
|
Итого |
258125 |
286200 |
289400 |
255000 |
1,0000 |
1,0000 |
Агрегатный индекс динамики физического объема продукции, рассчитывается по формуле Ласпейреса:
,
- агрегатный индекс физического
объема продукции, рассчитанный по формуле Ласпейреса, составит 0,9879. Таким
образом, физический объем выпуска продукции предприятия снизился на 1,21%.
Величина агрегатного индекса физического объема, рассчитанного
по формуле Пааше 
, равна 0,9889:
,
т.е. физический объем выпуска продукции предприятия уменьшился на 1,106%.
Если сопоставить величины двух индексов и 
, то,
несмотря на некоторые различия в величине, они отражают одну и ту же тенденцию
– снижение физического объема выпуска продукции предприятия.
Какой бы вариант построения индекса не был выбран – индекс Ласпейреса или индекс Пааше, его необходимо использовать постоянно, иначе сравнение значений индекса за различные периоды времени будет бессмысленным.
Каждый объемный показатель связан с тем или иным качественным показателем, так с количеством произведенной (проданной) продукции связаны такие качественные показатели, как цена (p), себестоимость (z), трудоемкость (t). В настоящее время в экономике особое место среди индексов качественных показателей отводится индексу цен. Индекс потребительских цен характеризует уровень сложившейся инфляции в стране за анализируемый период времени и используется при корректировке законадательно устанавливаемого минимального размера оплаты труда, установлении ставок пошлин, налогов, социальных пособий и т.д.
Поскольку индексируемой величиной в данном индексе является цена товара, то при построении индекса цен в качестве весов индекса обычно берут количество товаров, проданных в текущем (отчетном) периоде:
Агрегатный индекс цен с текущими весами предложен Г. Пааше в 1874году. Следует заметить, что зарождение индексного метода связано с исчислением именно индекса цен.
Формула агрегатного индекса цен с базисными весами предложена на 10 лет раньше в 1864 году Э. Ласпейресом:
Ip =
.
Экономическое содержание индекса Ласпейреса другое: он показывает во сколько изменились цены в отчетном периоде по сравнению с базисным, но по той продукции, которая была реализована в базисном, и экономию (перерасход) которую можно было бы получить от изменения цен, то есть условную экономию (перерасход).
До 1991 г. отечественная статистика использовала индекс Пааше. В условиях высокой инфляции, постоянный пересчет информации для формирования весов очень трудоемок и поэтому, начиная с 1991 г. государственная статистика России определяет изменение общего уровня цен на потребительские товары и услуги по формуле Ласпейреса, которой отдают предпочтение и в зарубежной статистике.
На основе рассмотренных принципов построения агрегатных индексов можно построить еще несколько агрегатных индексов качественных показателей:
Ic =
- индекс себестоимости;
Iv =
- индекс
производительности труда;
Ip =
- индекс трудоемкости и т. д.
| Предыдущая |