помогите с задачей по рцб

Огромное Спасибо Вам! Очень Помогли!)))))))))

7. В Великобритании с 1888 года в обращении находятся бессрочные государственные облигации (консоли), по которым каждый квартал выплачивается купонный доход 2,5% годовых. Определить текущую рыночную стоимость консолей, если рыночная ставка требуемой доходности на инвестиции в госбумаги составляет 6,5% годовых.

ПОЯСНЕНИЕ:

Оценка бессрочной облигации [...]
Формула оценки бессрочной облигации:
B0 = C*100/r,
B0 - текущая цена облигации;
C - годовой купонный доход, рублей;
r - требуемая норма прибыли.
Формула оценки бессрочной облигации с многократным внутригодовым начислением процентов:
B0 = (C/z)/[(1 + r/100)^(1/z) - 1],
B0 - текущая цена облигации;
C - годовой купонный доход, рублей;
r - требуемая норма прибыли, % годовых;
z - количество начислений за год.
Пример оценки бессрочной облигации. Доход по облигации 120 рублей, номинальный доход 14% (годовой купонный доход), срок погашения - бессрочная. Оцените стоимость облигации.
Текущая цена облигации:
Bo = 120 * 100 / 14 = 857,14 рублей

РЕШЕНИЕ:
Текущая рыночная стоимость консоли (или –ей) составит:
B0 = (C/z)/[(1 + r/100)^(1/z) - 1] = (10/4) )/[(1 + 6.5/100)^(1/4) - 1] = 2.5/(1.0159 – 1) = 157.23
(1 + 6.5/100)^(1/4) = (1.065) )^(1/4) = 1.0159, смотрите Фафка - Корень из числа онлайн [...]

Огромное Вам спасибо, очень рад))

Если Вас не затруднит, Вы бы не могли посмотреть еще две задачи

Компания выпустила облигации номиналом 1000 долл. Со сроком погашения 15 лет и двумя купонными выплатами в год в размере 50 долл. Каждая (т.е. 100 долл. В год). Рассчитать доходность облигации к погашению через год после выпуска, если облигация продается по цене 896 долл.


Компания выпустила облигации номиналом 1000 долл. Со сроком погашения 15 лет и двумя купонными выплатами в год в размере 50 долл. Каждая (т.е. 100 долл. В год). Определить купонную доходность и полную доходность облигации, если она размещается по номинальной стоимости.

1. УСЛОВИЯ. Компания выпустила облигации номиналом 1000 долл. Со сроком погашения 15 лет и двумя купонными выплатами в год в размере 50 долл. Каждая (т.е. 100 долл. В год). Рассчитать доходность облигации к погашению через год после выпуска, если облигация продается по цене 896 долл.

Решение:
Формула «справедливой цены»:
P = I/R*[1-1/(1+R)^n] + N/(1+R)^n,
где P – рыночная цена облигации (цена приобретения облигации).
N— номинальная цена облигации, принимаем за 100%.
I — процентный доход, принимаем за 10 (согласно, условий 10% = 100/1000*100).
R – доходность к погашению, для выполнения условий: надо определить (?) способом «подбора», «перебора» и ВОЛЬФРАМОМ,
N – число периодов владения облигацией (годы = 15)

Имеем по условию:
89.60 = 10/R*[1-1/(1+R)^15] + 100/(1+R)^15, смотрите решение через Вольфрам [...]
R = 0.114852 или 0.1149
Проверка:
Р = 10/0.1149*[1-1/(1.1149)^15] + 100/(1.1149)^15, смотрите решение через Вольфрам
[...]
Р = 89.5692 — небольшие искажения за счёт округления.

P.S. Здесь у меня начинаются немного «ЧУДНЫЕ» рассуждения. Будьте осторожней!
В условиях не сказано, что делать с годовым купоном, поэтому предполагаем: его получали. Тогда, «справедливая цена» составит, при той же норме внутренней доходности (R = 0.1149)
Р = 10/0.1149*[1-1/(1.1149)^14] + 100/(1.1149)^14, смотрите решение через Вольфрам: [...]
Р = 89.860749 или 898.61 руб.
Так и думал… по смыслу, получается — стоимость возросла на: 898.61 – 896.00 = 2.61 руб.
Неужели?
Р = 10/0.1149*[1-1/(1.1149)^13] + 100/(1.1149)^13, смотрите решение через Вольфрам: [...]
Р = 90.185749 или 901.86 руб.
Через два года будет дороже на: 901.86 – 896.00 = 5.86 руб.

С каждым годом будет приближаться к такому пределу:
Р = 10/0.1149*[1-1/(1.1149)^1] + 100/(1.1149)^1, смотрите решение через Вольфрам:
[...]
Р = 98.663557
Проверяю искажения по R = 0.114852 или 0.1149. Смотрите внимательно!
Р = 10/0.114852*[1-1/(1.114852)^1] + 100/(1.114852)^1, смотрите решение через Вольфрам: [...]
Р = 98.667805 или 986.69 руб.
КУДА ИСЧЕЗЛИ: 13.31 руб.? (1000 – 986.69 = 13.31)
По купону: 100/1.1149 = 89.6941 или (100 - 89.69) = 10.31 руб.
НЕ ХВАТАЕТ ТРЁХ РУБЛЕЙ? ЧТО ДЕЛАТЬ?! ПОЧЕМУ КОНЦЫ НЕ СХОДЯТСЯ?

2. УСЛОВИЯ. Компания выпустила облигации номиналом 1000 долл. Со сроком погашения 15 лет и двумя купонными выплатами в год в размере 50 долл. Каждая (т.е. 100 долл. В год). Определить купонную доходность и полную доходность облигации, если она размещается по номинальной стоимости.
Решение:
Находим через Вольфрам: [...]
100.00 = 10/R*[1-1/(1+R)^15] + 100/(1+R)^15, откуда R = 0.1 или 10%

Купонная доходность облигаций [...]
Купонная доходность облигаций = Годовой купонный доход (в руб.)/Номинал (в руб.) * 100% = 100/100 * 100% = 10%
Показатель конечной доходности (или полной доходности) рассчитывается по формуле: [...]
dкон = [(Дсов + Р) / (Кр * Т)] *100% = [(15*100 + 0)/(1000*15)]*100% = 10%
где dкон — конечная (полная) доходность облигации, %;Дсов — совокупный процентный доход, руб.; Р — величина дисконта по облигации (т.е. разница между ценой приобретения и номинальной ценой облигации), руб.; Кр — курс стоимости облигации, по которой она была приобретена, руб.; Т — число лет, в течение которых инвестор владел облигацией.

УТОЧНЕНИЕ:
Там выше, про «чудные рассуждения»… никто не оценил тонкий юмор. Реакция — УГРЮМОЕ МОЛЧАНИЕ, со стороны не очень умных людей.

Объясняю почти «на пальцах», по доходности к погашению через рубли (!), она же рыночная цена:
- была на 15 лет:
(100/1.1149^1 + 100/1.1149^2 + 100/1.1149^3 … 100/1.1149^14 + 100/1.1149^15) + 1000/1.1149^15 = 896 руб. (небольшие искажения за счёт округления 895.69 руб).
- будет на 14 лет:
(100/1.1149^1 + 100/1.1149^2 + 100/1.1149^3 … 100/1.1149^13 + 100/1.1149^14) + 1000/1.1149^14 = 898.61 руб.,
где
1.1149^15 = 5.111386621317081 [...]
1.1149^14 = 4.584614423999534 [...]

Всё почти осталось неизменным, за исключением двух членов:
- исчез: 100/1.1149^15, который приносил в общую копилку: 100/1.1149^15 = 100/5.1114 = 19.5641 округляем до — 19.56 руб.
- изменился только последний член: с 1000/1.1149^15 (1000/1.1149^15 = 1000/5.1114 = 195.64 руб.) на 1000/1.1149^14 (100/1.1149^14 = 1000/4.5846 = 218.12 руб.)

Тогда получается такой баланс, по изменениям:
896 – (19.56 + 195.64) + 218.12 = 896 – 215.20 + 218.12 = 896 + 2.92 = 898.92 руб. (опять возникают небольшие искажения за счёт округлений, чуть выше — 898.61 руб.). Значит, возрастёт стоимость облигации на 2.92 рубля, через год после выпуска.

Спасибо, все понял, Детально разъяснили)
Очень Радует, что Вы помогаете студентам не только решением, но и пояснением, Много полезного взял)