vetvet!Поздравляю с Праздником 8-го Марта!Надо не воровать
РЕШЕНИЯ у ТУПИЦ, а решать САМОСТОЯТЕЛЬНО!
Там «Рассчитать процентную ставку по кредитам»
topic36382.html — уже писал, что сам не знаю как должны решаться подобные задачи, ПРЕДПОЛАГАЮ — смысл сохранится только при ИНТЕГРИРОВАНИИ!
НИЖЕ БЕССМЫСЛИЦА:
Проверка 07.03.14 на 20-35мскМайл.ру: появлние вопроса — 2 дн. назад
[...]Вопрос просто ПРИМИТИВНЫЙ: Как изменится цена сыра, если уровень инфляции составляет 10% годовых. Ответов: 0
Школьные знания com.: 2 дня тому
[...]С увеличением спроса на молочные продукты, цена на сыр увеличивается на 30%. Как изменится цена сыра, если уровень инфляции составляет 10% годовых. Ammeli
Ответ
Решение:
Предположим, что сыр продавался по 100 руб.
После поднятия цены на 30% сыр стал стоить 130 руб. (100*1,3)
Изменение стоимости сыра под влиянием инфляции можно рассчитать по формуле: S = P (1 +r), где r – уровень инфляции, выраженный в коэффициенте.
S = 130 (1 + 0,10) = 143 ден.ед.
143/100*100% - 100%= 43%
Ответ: на 43% изменится цена сыра. Людмила 22
— главный мозг. 2 дня тому назад.
Точное имя — Людмила БЕЗГОЛОВАЯ!
СОХРАНЯЯ СЕМАНТИКУ и СИНТАКСИС — будет ТАК!С увеличением спроса на молочные продукты, цена на сыр увеличивается на 30%. Как изменится цена сыра, если уровень инфляции составляет 10% годовых.
В связи с многократными просьбами начальник увеличил Вам зарплату на 30 %. Как изменится Ваша зарплата, если уровень инфляции составляет 50 % годовых.(1.0343)^12 =1.50
ПОПРОБУЙТЕ САМИ РЕШИТЬ!
22. ЗАДАЧИ, ПРИВОДЯЩИЕ К ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМ УРАВНЕНИЯМ [...]Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Модели экономической динамики с непрерывным временем.
1 Модель естественного роста (рост при постоянном темпе). Пусть у(t) – интенсивность выпуска продукции некоторого предприятия, отрасли. Мы будем предполагать, что имеет место аксиома о ненасыщенности потребителя, т.е. что весь выпущенный предприятием товар будет продан, а также то, что объём продаж не является столь высоким чтобы существенно повлиять на цену товара р , которую ввиду этого мы будем считать фиксированной. Чтобы увеличить интенсивность выпуска у(t), необходимо чтобы чистые инвестиции I(t) (т.е. разность между общим объёмом инвестиций и амортизационными затратами) были больше нуля. В случае I(t)= 0 общие инвестиции только лишь показывают затраты на амортизацию, и уровень выпуска продукции остаётся неизменным. Случай I<0 приводит к уменьшению основных фондов и уровня выпуска продукции. Таким образом, мы видим, что скорость увеличения интенсивности выпуска продукции является возрастающей функцией от I.
Пусть эта зависимость выражается прямой пропорциональностью, т.е. имеет место так называемый принцип акселерации.
y¢=mI (m=const), где 1/m – норма акселерации. Пусть a - норма чистых инвестиций, т.е. часть дохода ру, которая тратится на чистые инвестиции, тогда I=a py.
Отсюда подставляя выражение для I , получаем y¢=a m ру или y¢=ку, где к=ma р=const. Разделяя переменные в уравнении имеем Dy/y=kdt. После интегрирования обеих частей находим ln|y|=kt+lnC, или y=Cekt.
Если y(t0)=y0,то C=y0e-kto, т.е. y=y
0ek(t-to) – это уравнение называется уравнением естественного роста. Этим уравнением описывается
также динамика роста цен при постоянном темпе инфляции, процессы радиоактивного распада и размножения бактерий.
2. Логический рост.Пусть р=р(у) – убывающая функция (dp/dy <0), т.е. с увеличением выпуска будет происходить насыщение рынка и цена будет падать. Проведя аналогичные рассуждения получим уравнение:
y¢=kp(y)y,( здесь k=la.) уравнение представляет собой автономное дифференциальное уравнение. Так как k>0, p>0, y>0, то у(t) – возрастающая функция (y¢>0). Исследуем у(t) на выпуклость.
Дифференцируя уравнение по t, получим
y¢¢=ky¢(dp y +p) или y¢¢=ky¢p(dp *y +1), т.е. y¢¢=ky¢p(1-1 ) ,
dy dy p
|ey|
где ey(p)= dy * p - эластичность спроса.
dp y
Из этого вытекает, что если спрос эластичен, т.е. |ey|>1, то y¢¢>0, т.е. функция спроса – выпуклая функция. Если спрос неэластичен, т.е. |ey|<1, то y¢¢<0 и функция спроса – вогнутая функция.
Пусть, например, р(у)=b-ay (a, b>0), тогда уравнение принимает вид:
y¢=k(b-ay)y. Из чего легко получить, что y¢=0, если у=0 или у= b/a, а также, что у¢¢<0 при у= b/2a, и у¢¢>0 при у> b/2a.
В данном случае легко получить и явное выражение для y(t). Разделяя переменные в уравнении, находим
dy = kdt, или dy(1+ a )= kdt.
y(b-ay) b у b-ay
Проинтегрировав это соотношение, имеем
Ln|y|-ln|b-ay|= kbt+lnC, т.е. y/(b-ay)=Cekbt. Отсюда получим y= Cekbt .
1+Caekbt
График этой функции называется логистической кривой. Она также описывает некоторые модели распространения информации, динамику эпидемий, процессы размножения бактерий в ограниченной среде обитания и т.п.
Из графика логистической кривой видно, что при малых t логистический рост схож с естественным ростом, однако при больших t характер роста меряется, темпы роста замедляются и кривая асимптотически приближается к прямой у=b/a. Эта прямая является стационарным решением уравнения y¢=k(b-ay)y и соответственно случаю р(у)=0. Для этого уравнения также существуют решения при у> b/a, имеющие графики. Но так как в этом случае р(у)<0, то эти графики не имеют экономической интерпретации.
Более реалистичной является модель, в которой скорость роста зависит не от дохода, а от прибыли. Пусть С(у)= aу+b - издержки (b,a - константы) тогда у¢=k(p(y)y-aу-b). Если p(y)=b-aу,то правая часть уравнения представляет собой квадратный многочлен относительно у с отрицательным коэффициентом перед у.
2. В этом случае возможны три варианта.
1) D<0. Следовательно, у¢<0. Издержки настолько велики, что это приводит к постоянному падению производства и в конце концов к банкротству.
2) D=0.В этом случае у¢<0 и имеется одна стационарная кривая у=у*<b/a. При этом интегральные кривые, удовлетворяющие начальному условию у(t0)=y0>y*, будут асимптотически приближаться к у* на +µ, а интегральные кривые, удовлетворяющие условию у(t0)< у* будут асимптотически приближаться к у* на -µ.
3) D>0. В этом случае существует два стационарных решения у=у1, у=у2. (0<y1<y2). При этом у¢>0 при y1<у<y2 и у¢<0 при у<y1 или у>у2.
3. Неоклассическая модель роста.Пусть Y=F(K,L) – национальный доход, где К – обьём капиталовложений (фондов), L – величина затрат труда, F(K,L) – линейно-однородная производственная функция (F(tK,tL)=tF(K,L)). Пусть f(k) – производительность труда:
F(k)= F(K,L)/L=F(K/L,1)=F(k,1), где k=K/L – фондовооружённость. Как известно, f¢(k)>0, f¢¢(k)<0.
Предполагаем, что:
1. происходит естественный прирост трудовых ресурсов, т.е. L¢=aL(a=const);
2. Инвестиции направлены как на увеличение производственных фондов, так и на амортизацию, т.е. L¢=K¢+bK (b - норма амортизации).
Пусть l – норма инвестиций (т.е. I=lY), тогда lY=K¢+bK ÞK¢=lY-bK.
Из определения фондовооружённости вытекает ln k=lnK-lnL. Дифференцируем эти соотношения по t, получим k¢/k=K¢/K-L¢L.
Подставляя значения для L¢ и K¢ , находим k¢= lY-bK - a, т.е. k¢=lYk – (b+a)k = lYK -(b+a)k
k K K kL
Учитывая, что f=Y/L, получим K¢=lf(k)- (b+a)k. – уравнение неоклассического роста.
Вход
Правила
FAQ
Поиск
Добавлено: 05.03.14 13:49 
