Меня опять ПОТРЯСЛИ дикие условия задачи! Автора не знаю, если найдёте — то удавите как подлеца за FV, смотрите ниже! [...] Помогите, пожалуйста! как решаются такие задачи?1.Восьмилетняя облигация номиналом 600 и купонной ставкой 5% продана за год до погашения. Какую цену уплатил бы инвестор, если рыночная процентная ставка по облигациям составляет 12%, а купоны выплачиваются поквартально?РЕШЕНИЕ:Формула текущей рыночной стоимости облигации: Цоб = П/r (1 - 1/(1+r)^n) + N/(1+r)^n , (2.7)
[...]Формула справедливой цены:
P = I/R*[1-1/(1+R)^n] + N/(1+R)^n,
где P – рыночная цена облигации (цена приобретения облигации), R – доходность к погашению, n – число периодов владения облигацией, где I — процентный доход, N— номинальная цена облигации.
Мы только чуть-чуть изменим формулу поскольку купонные платежи —четыре раза в год.
P = I/(R/4)*[1-1/(1+(R/4))^(4n)] + N/(1+(R/4))^(4n)
Подставим значения из условий — находим текущую стоимость (рыночную цену):
I = 600 * 0.05 = 30
P = I/(R/4)*[1-1/(1+(R/4))^(4n)] + N/(1+(R/4))^(4n) = 30/(0.05/4)*[1-1/(1+(0.05/4))^(4*8)] + 600/(1+(0.05/4))^(4*8) = 30/0.0125 * [1-1/(1.0125)^(32)] + 600/(1.0125)^(32) = 2400 * 0.327 + 600 * 0.672 =
784,8 + 403,2 = 1188 руб[1-1/(1.0125)^(32)] = 1 – 1/1.4881 = 1 – 0.672 = 0.327
[...]2.А) Рассчитайте FV при r=8% для потока четвертого года, при условии, что платежи начисляются методом пренумерандо.
Поток год
1 2 3 4 5
А 210 260 370 380 410
РЕШЕНИЕ:Сразу пишу, такую формулировку мог выдумать только безграмотный ПОДЛЕЦ, который изначально задумал утопить студента — настолько она несуразна (?) — «FV при r=8% для потока четвертого года, при условии, что платежи начисляются методом пренумерандо» — будет ЕРУНДА:
[...]FV = 380 *{[(1 + 0,08)^4 - 1]/ 0,08} * (1 + 0,08) = 3800 *{[1.361 - 1]/ 0,08} * (1,08) = 380 *(0.361/0,08) * (1,08) = 380 * 4,5125 * (1,08) = 1851,93 руб. — ни в *… ни в Красную Армию!
Глупость в условиях: написано найти FV — будущую стоимость, а правильно для этого типа задач должно быть PV — текущая стоимость!Правильная формулировка: найти РV при r=8% для потока четвертого года, при условии, что платежи начисляются методом пренумерандо: NPV = 210/1.08^0 + 260/1.08^1 + 370/1.08^2 + 380/1.08^3 + 410/1.08^4 =
210/1 + 260/1.08 + 370/1,166 + 380/1,260 + 410/1,361 = 210 + 240.74 + 317.32 + 301.59 + 301.25 = 1370,9 руб
Ответ: РV при r=8% для потока четвертого года — 301.59 руб.
Для постнумерандо будет так, найдите сумму сами — если интересно!
NPV = 210/1.08^1 + 260/1.08^2 + 370/1.08^3 + 380/1.08^4 + 410/1.08^5 = ?
Б) Размер изначальных инвестиций – 500. Рассчитайте срок окупаемости, чистый доход, дисконтированный срок окупаемости и чистый дисконтированный доход проекта. Следует ли реализовывать данный проект?- срок окупаемости: 2 + (500 - 470)/370 = 2 + 30/370= 2.081 года — без дисконтирования!
[...](210 + 260) = 470 — первые 2 года.
- чистый доход: (210 + 260 + 370 + 380 + 410) - 500 = 1130 руб
- дисконтированный срок окупаемости: 2 + (500 - 450.74)/317.32 = 2 + 49.26/317.32 = 2.155 года
(210 + 240.74) = 450.74 — первые 2 года.
- чистый дисконтированный доход проекта (ЧДД = NPV — то же самое!):
(210 + 240.74 + 317.32 + 301.59 + 301.25) - 500 = 870,9 руб
Следует ли реализовывать данный проект? Ответ: да, очень высокодоходный проект!Принцип решения этой задачи:
NPV = IC + PV1 + PV2 + PV3 + PV4 + PV5 =
IC — Начальная инвестиция (с минусом) — IC (Invested Capital)
PV — текущая (современная) стоимость по годам, через дисконтирование.
Для сведения:Чистый денежный поток (Net Cash Flow, NCF) — это разница между положительным денежным потоком (поступление денежных средств) и отрицательным денежным потоком (расходование денежных средств) в рассматриваемом периоде времени в разрезе отдельных его интервалов.
Формула чистого денежного потока (NCF)
[...]