Моя интерпретация задачи Кремера, стр. 265-270 [...]Условия.
12.3. Оборудование эксплуатируется в течение 5 лет, после этого продается. В начале каждого года можно принять решение сохранить оборудование или заменить его новым. Стоимость нового оборудования рₒ=4000 руб.
После t лет эксплуатации (1 ≤ t ≤ 5) оборудование можно продать за g(t)= рₒ*2⁻ᵗ рублей (ликвидная стоимость). Затраты на содержание в течение года зависят от возраста t оборудования и равны r(t)=600*(t + 1). Определить оптимальную стратегию эксплуатации оборудования, чтобы суммарные затраты с учетом начальной покупки и заключительной продажи были минимальны.
Решение:
Период времени — t______0______1______2______3______4______5
Остаточная ст-ть — g(t)___4000___2000___1000____500____250____125
Затраты на экспл. — r(t)____600____1200___1800___2400___3000___3600
Предполагаем: нулевой год — необходимые затраты на ввод в эксплуатацию нового автомобиля. Например, проверка технического состояния и т. д. Тогда цена возрастает до 4600 рублей, как 4000 + 600 = 4600.
По смыслу задачи делаем расчёты по среднегодовым затратам:
Первый год: (4600 – 2000 + 1200)/1 = 3800
Второй год: (4600 – 1000 + (1200 + 1800))/2 = 3300
Третий год: (4600 – 500 + (1200 + 1800 + 2400))/3 = 3166,67 — минимумЧетвёртый год: (4600 – 250 + (1200 + 1800 +2400 + 3000))/4 = 3187,5
Пятый год: (4600 – 125 + (1200 + 1800 +2400 + 3000 + 3600))/5 =3295
У меня оптимальный срок, как минимум — три года.
ALEXIN: профессор Н.Ш.Кремер просто дурак. Не умеет считать деньги. В экономику лезет для форса. Завели Россию в тупик.
Профессор Н.Ш.Кремер пишет, на странице 270: "Оптимальный режим эксплуатации состоит в том, чтобы заменить машину новой в начале 3-го года". (
ALEXIN: получается два года?!)
Смотрите страницу 2, где:Коллектив авторов:
проф. Н.Ш.Кремер (предисловие, введение, гл. 1-3, 6, 8,
10-12,14-16),
доц. Б. А. Путко (гл. 4, 13), доц. И.М.Тришин (гл. 7), доц. М.Н.Фридман
(гл. 5,9). При подготовке гл. 10-12 использованы опубликованные
материалы доц. М.А. Войтенко и доц. Т. С. Фофановой.
Рецензенты:
кафедра прикладной математики Московского государственного
университета экономики, статистики и информатики
(зав. кафедрой проф. И.Н. Маапяева)
и д-р техн. наук проф. В.В. Подиновский