Natalie91!Вы старайтесь указывать на мои ошибки. Всем будет интересно: как же правильно, туда ли идём? Рентные платежи с ежеквартальным начислением
Цитата:
С января 2000 года Петрович начал откладывать деньги по 500 грн. ежегодно на свой депозитный счет под 12% , начисляемых ежеквартально. В декабре 2006 года он перевел весь свой счет на депозитный сертификат, по которому начисляется 18% ежегодно. Сколько на счету Ивана Петровича в начале 2010 года?
Решение:
1) Первая часть Смотрите:
2. Годовая рента, начисление процентов m раз в году [...]Предполагаем: по умолчанию пренумерандо — деньги вносились в начале года.Всего кварталов за период с 01.01.2000 до 01.12.2006:
6 * 4 + 1 * 3 + 0,6667 = 27,6667 кварталов
Или по числу лет:
4 * (6 + 11/12) = 4 * 6,9167 = 27,6667 — совпадает!
Для пренумерандо:
S_prenum = R * [(1 + j/m)^(m*n) – 1 ] / [(1 + j/m)^(m*n) – 1 ] * (1 + j/m)^(m) = 500 * [(1 + 0.12/4)^(4*6.9167) – 1 ] / [(1 + 0.12/4)^(4) – 1 ] * (1 + 0.12/4)^(4) = 5674.25 грн
500 * [(1 + 0.12/4)^(4*6.9167) – 1]/[(1 + 0.12/4)^(4) – 1] * (1 + 0.12/4)^(4) = 5674.25
[...]Считаем упрощенно, как бы для проверки:
2000 год: 500 * 1,12 = 560
2001 год: (500 + 560) * 1,12 = 1187,2
2002 год: (500 + 1187,2) * 1,12 = 1889,66
2003 год: (500 + 1889,66) * 1,12 =2676,43
2004 год: (500 + 2676,43) * 1,12 =3557,60
2005 год: (500 + 3557,60) * 1,12 = 4544,51
2006 год: (500 + 4544,51) * 1,12 = 5649,85 — вроде чем-то похоже!
2) Вторая частьВсего лет за период с 01.12.2006 до 01.01.2010:
1/12 + 3 = 3,0833 года
Окончательно
5674.25 * (1.18^3.0833) = 5674,25 * 1,66584 =
9452,39 грн