Энтропия

Понятно, о чём идёт речь, но только терминология очень необычная. Натуральное хозяйство Вы называете "человеком". Это, конечно, очень странно. Отсюда - и моё непонимание предыдущих постов.
Функции (функциональные обязанности), которые выполняет человек, Вы называете связями. Здесь, пожалуй, можно согласиться. В кибернетическом смысле связь - это ограничение на возможные состояния объектов. Тогда смысл Ваших рассуждений можно представить так: в результате разделения труда уменьшается количество ограничений, накладываемых на поведение человека. Следовательно, повышается энтропия. Я бы уточнил: энтропия поведения человека. С таким выводом в какой-то мере можно согласиться, хотя есть, наверное, и исключения из общего правила.
Кроме указанного Вами вида энтропии, в экономике рассматривают также энтропию технических систем. Каждая вновь созданная технология создаётся на основе огромного числа ранее созданных технологий (например, телега содержит в себе в качестве технического достижения колесо, микросхема - транзистор, компьютер - микросхему и громадные число разных программных и технических решений). Создание каждой новой технической системы интерпретируется как установление дополнительных связей, то есть снижение энтропии (естестественно, совсем других систем, по сравнению с теми, которые рассматриваете Вы).
По поводу термодинамической (Больцмана) и информационной (Шеннона) энтропии. Между ними существует отношение "больше или равно". Пусть M - число возможных состояний системы. Энтропия Больцмана S=k logM (k - постоянная Больцмана, но это уже чистая физика, универсальный смысл имеет логарифм M). Обозначим logM как H0. Это и есть универсальная статистическая энтропия (определение, пригодное не только для физических, но и для любых других систем). Энтропия Шеннона H совпает с H0 только в ситуации, когда все состояния системы равновероятны, то есть когда вероятность каждого состояния P(X)=1/M. В других случаях H<H0.

Я не называю натуральное хозяйство человеком. Такое хозяйство - состояние системы "человек", в котором эта система имеет наименьшую энтропия. В городе система "человек" имеет большую энтропию, и не растит "цыпочек".

По поводу наличия исключений согласен с Вами.

По поводу технической энтропии. Мне это не совсем понятно, поскольку хорошее техническое устройство имеет нулевую энтропию. Впрочем, если задаться целью, то всегда можно найти что-нибудь такое что с развитием общества уменьшается. Но как Вы правильно заметили, я взял за критерий энропию человека, так как считаю, что именно она отражает уровень развития общества.

Между энтропиями термодинамической и "шенноновской" есть и более существенные отличия. Для иллюстрации представьте себе, что атомы газа при столкновениях стали вести себя абсолютно детерминировано, как металические шарики. При этом термодинамическая энтропия останется, а информационная будет равна нулю. То есть если термодинамическая оценивает возможность различных состояний системы. Информационная отображает возможность недетерменированных изменений, фактически она показывает способность системы к развитию. Поэтому я ее и использую.

Итак, согласны ли Вы, что энтропия человека, как системы, с развитием цивилизации увеличивается? Это я просто хочу перейти к экономике, добившись ясности по этому вопросу.

Предыдущее сообщение - мое.

_________________
Андрей Швец

Я согласен, что с развитием цивилизации увеличивается энтропия поведения человека (но не энтропия человека как биологической системы), то есть у него открывается больше возможностей для осуществления различных вариантов поведения. Но я бы не связывал это однозначно с разделением труда. Например, английский промышленный рабочий XIX века имел меньше свободного времени, был гораздо больше скован фабричными отношениями, чем его предок - английский крестьянин - отношениями с лендлордами и государством. Отсюда - и фраза Маркса о порабощающем человека разделении труда (в XIX веке казалось, что так будет всегда).
Скорее речь идёт о том, что экономическое развитие приводит к появлению новых потребностей у человека, и увеличивается число возможных альтернатив, какие именно потребности удовлетворить. И это можно интерпретировать как увеличение энтропии поведения человека. Или - увеличение числа возможных вариантов экономического поведения, вариантов экономической деятельности.

Вы правы по поводу разделения труда. В моем примере следовало бы пояснить, что объем производства не меняется. Конечно можно загрузить и рабочего конвеера "под завязку". Речь о том, что разделение труда позволяет выделить увеличить энтропию не уменьшая производство.

По поводу биологической системы я наверное не совсем Вас понял, но человек имеет невообразимо большее количество вариантов и возможностей реагирования, скажем на холод, чем инфузория-туфелька. И информационная энтропия человеческого организма несоизмеримо выше. Да и болезнь есть уменьшение возможностей (и энтропии).

_________________
Андрей Швец

Я имел ввиду, что человек как биологическая система характеризуется набором параметров функционирования (артериальное давление, температура, число эритроцитов и т.д. и т.п.), и есть энтропия этих параметров, которая определяется возможными значениями, которые они могут принимать. Естественно, экономические процессы на всё это никак не влияют, в отличие от их влияния на энтропию поведения человека как личности, которая определяется возможностями самореализации человека в тех или иных областях.

Теперь, когда понятия "утрясены". Попробую перейти к экономике, если меня "занесет" Вы меня поправите.

Но для начала хотелось бы еще оговорить очень важное положение: сохранение энтропии (информационной) в замкнутой системе. Не буду приводить строгое доказательство, которое впрочем еще не совсем строгое, но попробую проилюстрировать. Пусть система состоит из элемента, который изменяет свои состояния с определенной вероятности (ненулевая энтропия) и устройство поведение которой не носит вероятностный характер (нулевая энтропия). Теперь подключим устройство к этому элементу таким образом, чтобы каждый раз когда он "вздумает" поменять состояние, устойство будет возвращать его в прежнее. Что же мы увидим со стороны? Элемент - неподвижен (энтропия нулевая), а устройство меняет свое состояние также, как ранее это делал тот элемент. То есть энтропия сохранилась.

Примем два положения.
1)Чем больше энтропия человека (как экономической системы), тем лучше.
2)Энтропия замкнутой системы сохраняется.

Из них, сходу, можно сделать несколько выводов. Поскольку энтропия замкнутой системы (большой экономической) сохраняется, то энтропия человека будет увеличиваться при уменьшении энтропии других подсистем.

Например, при уменьшении энтропии природной среды. Обычно это называется освоением и подчинением природных ресурсов. Сюда же можно отнести развитие и внедрение техники. Ведь изготовление технического устройства - превращение части природы в нечто с нулевой энтропией. Поэтому, кстати, в нас сильно предубеждение по которому создание "хорошей" системы обязательно должно сопровождаться понижением энтропии.

Если же мы будем рассматривать мировую экономику, то повышение энтропии одной страны будет сопровождаться ее понижением в других (если энтропия других подсистем не изменится).

Предыдущее - мое.

Швец.

_________________
Андрей Швец

В основном, всё понятно. Непонятна только цепочка причинно-следственных связей между уменьшением энтропии природной среды в результате её хозяйственного освоения и увеличением энтропии людей. Также непонятно, почему уменьшение энтропии одной страны приводит к увеличению энтропии другой. Ссылка на следствие из общего правила мало что может сказать, мне лично непонятно, как сопоставить природу и экономику с "элементом" и "устройством", о которых Вы писали.

Я просил дать сылки на литературу где говорится связях экономических субъектов и влияние на энтропии, а также влияние свободного времени человека на энтропию. Ту литературу которую я прочел на данный момент по синергетике я такого не заметил.