Энтропия

Принято считать, что когда в обществе создаются какие-то связи (институты), то энтропия увеличивается. Но на самом деле все наоборот. Если бы этих институтов (не всех) не было, то каждый человек предоставлял бы из себя систему с огромным количеством связей. Взять хотя бы натуральной хозяйство. В нем крестьянин связан этими связями по рукам и ногам, с утра до вечера, как автомат. Его энтропия (шенновского толка) минимальна. В это же время горожанин, являясь частью многих общественных и производственных связей, также питаясь, имеет больше свободного времени и возможностей, и большую энтропию.

Рассмотрим такой удобный механизм, как разделение труда. Три человека выполняют три одинаковые операции, каждая операция требует обработки одной порции информации. Для выполнение этой работы системе приходится обрабатывать девять порций информации (в ед. времени). Каждый человек в состоянии обрабатывать только три порции, поэтому все заняты только этим, на другое их уже не хватает. Энтропия такой системы минимальна. Теперь организуем их в цех где каждый будет выполнять одну операцию. Сейчас для выполнения этой работы системе понадобится обрабатывать только три порции информации, потому что с увеличением объема работы, объем информации о ней остается прежним. Итак, теперь работник обрабатывает только одну порцию на "работе", остальные две - где угодно. Возможные состояния такой системы увеличиваются, и увеличивается энтропия.

Конечно, здесь не учитывается информация необходимая для согласования действий работников, но и при работе в одиночку такой же объем информации "тратился" на соглосование своих действий по различным операциям.

_________________
Андрей Швец

Уважаемый Швец не могли бы вы разъяснить что вы имеете виду: "Его энтропия (шенновского толка) минимальна"

Я не являюсь специлистом по энтропии, но мне кажется что энтропия это не набор связей, а если так можно сказать количество хаоса в системе. Энтропия в системе увеличивается при увелечение количество элементов в системе.

Мне так показалось что вы не учитываете "случайность" когда расматриваете энтропию

2 Швец
Связи в социально-экономической системе возникают между готовыми элементами - то есть между людьми и их объединениями, а также между техническими системами. Именно это и интерпретируется обычно как уменьшение энтропии социально-экономической системы. Связь - это, по определению, некоторое ограничение, накладываемое на возможные состояния элементов системы. Следовательно, установление новой связи означает снижение энтропии. В примере с крестьянином и горожанином IMHO трудно определить, у кого из них имеется в наличии больше связей. Наличие свободного времени - это чисто экономическая категория, считать её следствием имеющихся связей, наверное, вряд ли оправдано. А вот связывать свободное время с энтропией поведения человека, думаю, можно. Энтропия - это степень неопределённости ситуации. Чем больше у человека свободного времени, тем более сложным, следовательно, неопределённым будет его поведение (свободное время - причина, неопределённость поведения - следствие).
Непонятным мне осталось следующее. С одной стороны, Вы отождествляете институты и связи, с другой стороны, пишете, что институты уменьшают число связей. Значит, всё таки, институты и связи в Вашем понимании - это не одно и то же ?
Хочу также отметить возможную ловушку, которая может возникать при механическом переносе в социальные и экономические науки идей статистической термодинамики идеального газа. Пока мы анализирует этот самый идеальный газ и говорим при этом об энтропии, то сразу понятно, к чему эта величина относится. Если же анализируются люди или человеческие сообщества, то понятие энтропии может прилагаться к совершенно разным по сути объектам, хотя обычно этого как бы не замечают.
Пример. Как оценивать болезнь человека по сравнению со здоровьем: как увеличение или как уменьшение энтропии? С точки зрения общей теории систем, здоровое состояние биологической системы - человеческого организма - это состояние гомеостаза. То есть это такое состояние, когда важнейшие параметры, характеризующие деятельность человеческого организма, например, температура, артериальное давление, частота сердечных сокращений (пульс), содержание сахара и холестерина в крови и т.д. и т.п. - находятся в жёстко заданных рамках. Их нахождение в этих рамках определяется сложным механизмом обратных связей билогической системы. Если человек заболевает, то часть этих параметров выходит за пределы гомеостатических значений. Большее разнообразие значений переменных системы - это однозначно повышение энтропии биологической системы. Следовательно, энтропия здорового организма МЕНЬШЕ, чем у больного организма.
Но если мы рассматриваем человека не как биологическую систему, а как личность, стремящуюся к самовыражению в виде осуществления той или иной деятельности, то это будет уже другой объект для оценки энтропии. Карл Маркс определял болезнь следующим образом: "Что есть болезнь, как не стеснённая в своей свободе жизнь ?". Это определение подчеркивает, что у больного человека меньше возможностей для свободной самореализации, чем у здорового. Меньше возможностей - значит меньше и энтропия. Следовательно, энтропия здорового человека, рассматриваемого как ЛИЧНОСТЬ, а не как биологическая система, БОЛЬШЕ, чем у больного человека.
Этот пример показывает, что в сложных системах нельзя говорить об энтропии вообще, нужно чётко указывать: энтропия того-то и того-то. Это относится, безусловно, и к экономическим системам.
В отношении применения синергетики в общественных науках существует, конечно, много проблем. Одна из главных, на мой взгляд, в том, что представители общественных наук, употребляя слова "аттрактор", "бифуркация" и т.д., плохо представляют себе, что они означают. Чего стоит хотя бы такой "термин", как "аттрактор развития экономики", встреченный мной в одной в общем-то умной книге по теории экономического развития.

1 Под "шенноновской" энтропией здесь имеется ввиду информационная энтропия, выражаемая через формулу Шеннона (через вероятности состояний).

2 Связь конечно накладывает ограничения. Но встречаются такие реорганизации при которых хотя одни связи создаются, другие (и в большем кол-ве) - исчезают. Конечно, в этом случае энтропия увеличивается несмотря на создание новых связей. Именно в этом направлении и развивается общество. Ошибка заключается в том, что при анализе человек принимается за элемент, хотя на самом деле он - система, со множеством связей.

При создании "полезного" института, несмотря на образование новых связей, значительно большее их количество исчезает в подсистемах, коими являются люди. В результате, энтропия увеличивается и именно поэтому этот институт можно считать полезным.

Вы правы по поводу необходимости различать объекты к которым "примеряется" энтропия. В нашем разговоре, пока, уместно говорить об энтропии страны (как системы), и об средней энтропии ее жителей (каждый из которых - система. В предыдущих сообщениях говоря об энтропии я имел ввиду последнюю.

_________________
Андрей Швец

Конечно, человека можно рассматривать как систему. Но что, применительно к целям анализа экономики, понимать под элементами системы "человек" и что - под связями между этими элементами ?

Поясните, пожалуйста, что понимается под исчезновением связей внутри человека. Человек же не может разделиться на отдельные клетки, молекулы и атомы из-за того, что в обществе возникли какие-либо институты.
Также, полагаю, следует уточнить, что понимается под энтропией человека ("средняя энтропия жителей страны"). А имено: что понимать под возможными состояниями человека. Ясно, что это не состояния молекул человека. Тогда что же это за состояния ?

Что такое связь в экономике как системе? Контракт или деловые контакты являются связями. Насколько я понимаю связи также рвутся как и создатся.
Энтропия - это степень неопределённости ситуации т.е. случайности. Я согласен здесь с вами. Но вот связывать свободное время с энтропии мне кажется нельзя. А что когда человек работает энтропия постояна или уменьшается.
Случайность происходит когда человек принимает решения. Чем больше случайностей т.е. неопределености тем больше энтропия.
Дайте пожалуста сылки на литературу где можно поподробнее почитать про энтропию.
Извиняюсь если я неясно выражаю свои мысли.

Чем больше возможных альтернатив в поведении человека, тем больше энтропия (это функция от множества возможных состояний). Свободное время, как правило, расширяет поле свободных альтернатив.
Об энтропии в исходном понимании: любой учебник по физике (классической и статистической термодинамике).
Об энтропии в экономике: "Математика и кибернетика в экономике". Словарь-справочник. М., 1975. Старая, но очень ёмкая и до сих пор не устаревшая книга.
Энтропия по Хартли и Шеннону: "Теория информации и её приложения." Сборник научных работ.1950-е годы издания (точный год не помню). Энтропия в синергетике: книги Пригожина И.
На популярном уровне: Хазен. О возможном и невозможном в науке, или где границы моделирования интеллекта. М.:Наука, 1988

Итак, рассмотрим экономику, в которой каждый человек ведет натуральное хозяйство. Каждый человек вместе со своими предметами и орудиями труда является здесь - системой, причем системой экономической. Для удобства я называл эту систему просто "человек". В ней существует огромное число связей, посколько каждому человеку приходиться выполнять все функции для сохранения жизни и здоровья. Энтропия такой системы крайне мала из-за наличия слишком большого количества жестких связей (вспомним крестьянина) и отсутствия "энергии" (свободного времени) для перехода в новые состояния или хотя бы их "изобретения".

В большей экономической системе человек является подсистемой. При образовании институтов, или разделении труда происходит реорганизация связей. Появляются связи между подсистемами ("человеками") и исчезают связи внутри самих подсистем. В результате энтропия этих подсистем (и системы в целом) увеличивается.

Прикинем грубо. Если в натуральном хозяйстве человек выполняет 10 функций, а в обществе десять человек, то во всей системе будет 100 связей (это только иллюстрация). Если произойдет реорганизация посредством разделения труда, то каждый житель будет выполнять только одну функцию ("одна стирает, одна за детьми следит ..). Если же при этом каждый из них захочет регулировать деятельность каждого, то количество связей не изменится. Однако при разделении труда чаще всего нам нет дела, как и каким образом нас охраняют, с помощью каких технологий обувают и.т.д Мое дело кашу варить (например). То есть общее количество связей уменьшается. Минимум - 10, если каждый делает свое дело и не лезет с советами к другим (случай предельный).

В результате же разделения труда энтропия подсистемы (человека) и всей системы в целом увеличивается. Возможности возрастают.

Кстати, следует обратить внимание на то, что энтропия термодинамическая (статистическая) и энтропия информационная (Шеннона), которую я использую здесь, совсем не одно и тоже. Да и с Пригожиным я бы знакомился в последнюю очередь, и тем более не стоит воспринимать его работу об энтропии, как учебник(это личное мнение)

_________________
Андрей Швец