Lana59!1) Какую сумму можно ежегодно снимать со счета в течение 10 лет, если первоначальный вклад составляет 500 т.р., при ставке дисконтирования 12 % годовых? Решение проверить методом депозитной книжки.
решение: нужно определить размер аннуитетного платежа PMT
PV = PMT * (1 - (1 + i)^(-n))/i
PMT = PV/((1 - (1 + i)^(-n))/i) = 500/((1 - (1 + 0,12)^(-10))/0,12) =88,49208 тыс. руб.
а как дальше методом депозитной книжки проверить?
Примерно так.
500/((1 - (1 + 0.12)^(-10))/0.12) = 88.49
[...]Финансовый менеджмент; теория и практика - Ковалев В.В. - 6.7.3. Метод депозитной книжки
[...]Пишу, как и сам понимаю.
Депозитная книжка — сберегательная книжка, простыми словами. Было 500 т. р.
1-й год: 500 * 1,12 - 88,49 = 471,51 тыс. руб.
2-й год: 471,51 * 1,12 - 88,49 = 439,60 тыс. руб.
3-й год: 439,60 * 1,12 - 88,49 = 403,86 тыс. руб.
4-й год: 403,86 * 1,12 - 88,49 = 363,83 тыс. руб.
5-й год: 363,83 * 1,12 - 88,49 = 319,00 тыс. руб.
6-й год: 319,00 * 1,12 - 88,49 = 268,79 тыс. руб.
7-й год: 268,79 * 1,12 - 88,49 = 212,55 тыс. руб.
8-й год: 212,55 * 1,12 - 88,49 = 149,57 тыс. руб.
9-й год: 149,57 * 1,12 - 88,49 = 79,03 тыс. руб.
10-й год: 79,03 * 1,12 - 88,49 = 0,02 тыс. руб. — надо: 0,00 — искажения от округлений!
Здесь хорошо поясняют:
Вариант №4. Погашение всей задолженности равными срочными выплатами. В этом случае расходы должника по обслуживанию долга (срочные выплаты) постоянны на протяжении всего срока его погашения; при этом платежи по погашению долга растут по годам, а процентные начисления - уменьшаются.
[...]2) Рассчитать текущую сумму долга, если самоамортизирующий кредит выдан на 5 лет под 15 % годовых в сумме 3 млн. руб. с ежеквартальным погашением.
Решение: 3000000 = X * [1 – 1/((1 + 0.15/4)^(5*4))]/[(1 + 0.15/4) – 1]; X = 215886 рублей
[...]Рассуждаем. Пусть S = 3 000 000 руб.; ставка в квартал r = 0.15/4 = 0.0375 и а = ?.
1-й квартал: (S – a)* r = Sr – ar
2-й квартал: [(Sr – ar) – a]*r = Sr^2 – ar^2 - ar
3-й квартал: [(Sr^2 – ar^2 – ar - а)*r = Sr^3 – ar^3 - ar^2 – ar
…
20-й квартал: Sr^n – ar^n - … - ar^2 – ar = 0 — требуется по условию!
Sr^n = ar^n + … + ar^2 + ar
По формуле геометрической прогрессии:
а = х3000000 * 1.0375^(5*4) = х * (1.0375^(5*4) – 1)/(1.0375 – 1); х = 215886 рублей
[...]Но что-то не так!
Не вяжется с расчётом по картинке ниже. Интересно, почему? Там «разводим как лоха» калькулятор. Впариваем ему месяц как квартал. Он считает как 20 месяцев при годовой ставке 60 %. Вроде всё верно, а где же «изюминка»?
Кредитный калькулятор [...]