Помогите решить задачу по рынку ценных бумаг

Помогите решить задачу по рынку ценных бумаг.
Дисконтная облигация была куплена на аукционе при ее первичном размещении по цене 86% от номинала. Срок обращения облигации 180 дней.
По какой цене в процентах от номинала облигация должна быть продана за 60 дней до погашения, чтобы доходность к аукциону (при первичном размещении) была равной доходности к погашению?

Решение:
[(X/86 - 1)*365*100]/120 = [(100/X – 1)*365*100]/60

Сокращаем на (365*100) имеем

(Х/86 – 1) : (100/Х -1) = 120 : 60 = 2 или (Х – 86)/86 = (200 – 2Х)/Х

X^2 – 86 X = 86*200 -2*86X

X^2 - 86X + 172X = 17200

X^2 + 86X – 17200 = 0

D = b^2 – 4*a*c = 86*86 – 4*1*(-17200) = 76196 или sqrt(76196) = 276.04

X1 = [(-86) + 276.04]/2*1 = 190.04/2 = 95.02

X2 = [(-86) - 276.04]/2*1 = (-362.04)/2 = -181.02 (не подходит , т.к. отрицательный!)

Проверяем по первому уравнению:

[(X/86 - 1)*365*100]/120 = [(100/X – 1)*365*100]/60

(95.02/86 – 1)/120 = (100/95.02 - 1)/60 (сокращаем на 60)

0.1049/2= 0.0524 и 0.0524/1 = 0.0524

Огромное спасибо за помощь. Подскажите пожалуйста какую формулу Вы применили изначально?
Н - Ц1 365
Дпог = --------- х ---------х100, ?
Ц1 t

объясните что означают 276.04; 95,02 и 0,0524?

276.04 -корень из дискриминанта
95,02 - цена на вторичном рынке , согласно условий задачи её требовалось найти (Ответ!!)
0.0524 и 0.524 - ничего не значающие числа , просто проверил совпадают ли правые и
левые части тождества
Я пользовался учебником Янукяна М.Г. "Практикум по ценным бумагам".СПб.:Питер,2009г.

По тексту (идёт ниже) легко найдете ссылку откуда он взят:
Пояснение: Дисконт по облигации равен 20%. Напоминаем, что время жизни нашей облигации 6 месяцев = 180 дней, а пример не связан с текущей экономической ситуацией в России. Рассчитаем доходность операции, состоящей в том, что облигации покупаются по цене отсечения, затем инвестор просто ждёт даты погашения и гасит облигацию по номиналу. Это означает, что мы рассчитываем доходность облигации от аукциона до погашения: Y = (100 -80 )/80 * 360/180 * 100 %= 50 % годовых. Таким образом, при дисконте 20% на полгода, то есть 40% на год, доходность оказывается равной 50%. Это общее правило: годовой дисконт по облигации меньше её доходности от аукциона до погашения. Покупая дисконтную облигацию со сроком жизни 3 месяца и дисконтом 3%, надо понимать, что в пересчёте на год дисконт равен 12%, а доходность облигации от аукциона до погашения Y = 3/97 * 360/90 * 100 % = 12,37 % годовых. Это доходность, заложенная эмитентом. Если график цены от аукциона до погашения идёт по прямой линии (то есть рынок "честный"), то при любых операциях купли/продажи доходность будет оставаться постоянной и равной доходности, заложенной эмитентом. Если же рыночная цена отклоняется от прямой, соединяющей цены отсечения и погашения, то доходность в разных операциях с облигацией будет разной. Инвестора, купившего облигацию на аукционе, интересует в основном, какую доходность он получит в своей операции, если продаст облигацию в текущий момент t по текущей рыночной цене P(t). Доходность в такой операции называют доходностью к аукциону: Yа(t) = (P(t) - Po ) / Po * ( 360 / t ) * 100% ,

где t - число дней, прошедших после аукциона. Инвестор, который собирается купить облигацию через t дней после аукциона по текущей цене P(t), затем дождаться даты погашения и получить номинальную стоимость облигации, рассчитывает доходность к погашению: Yn(t) = (100 - P(t)) / P(t) * 360 / (T- t) * 100 % , где (T - t) - число дней, оставшихся до погашения облигации. Две рассмотренные доходности Yа(t) и Yn(t) обычно предаются гласности котировальной комиссией, то есть публикуются в средствах массовой информации. Если же трейдер купил, а затем продал облигацию в два произвольных момента времени, то доходность своей операции он рассчитывает по самой общей формуле.

Спасибо огромное! Вы так помогли мне и так доходчиво объяснили.

Помогите решить задачу по рынку ценных бумаг.
Инвестор приобрел вексель с дисконтом в 10%, сроком обращения 65 дней по оценочной стоимости в 39 628 000 рублей и через 10 дней передал его банку в качестве отступного в счет погашения задолженности с дисконтом в размере 14%. Определить размер погашенных видов задолженности, если на кредиты было направлено 35% от оценочной стоимости векселя, на проценты – 55% и на прочие обязательства – 10%.

Пояснение:
Начинаю с запроса в «Гугл»: Решение задач по векселям.
Он выдаёт: [...] (так себе?)

[...] bum%D0%B0g/z%D0%B0d%D0%B0ch%D0%B0-%E2%84%964 (хорошо , но не то!?)

[...] (нормально!)

[...] (хорошо , но не то!?)


Мне надоело «тянуть кота за хвост» с тем же запросом к «Яндексу»:
[...] (чересчур мощная подача материала!!?)

Это как раз то , что надо !!! Скачать архивом 65Кб: [...]

После скачивания и раскрытия архива там более 700 Кб.
Это чудо сотворили: Федеральное агентство по образованию
ГОУ ВПО "Сибирский государственный технологический университет"
Лесосибирский филиал
Кафедра экономики природопользования и охраны окружающей среды
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
ПО ДИСЦИПЛИНЕ РЫНОК ЦЕННЫХ БУМАГ
Лесосибирск 2007

Зачем им в лесу такие расчёты. Но молодцы!! Всего 20стр., см.страницу 7 и далее.
Цитата:
=Банковский вексель - одностороннее, ничем не обусловленное обязательство банка - эмитента векселя уплатить векселедержателю указанную в векселе сумму в установленный срок. Они делятся: процентные и дисконтные. Процентные продаются по номиналу, а при представлении векселя к погашению векселедержателю выплачивается номинал, а также проценты по нему. Дисконтные векселя продаются ниже номинала (со скидкой-дисконтом). Такие векселя определенно срочные, при продаже банк оговаривает срок погашения такого векселя. Все большим спросом в системе денежно-кредитных отношений пользуются банковские векселя двух видов: кредитные векселя и доходные (дисконтные) векселя, плательщиками по которым выступает банк:
кредитные векселя - применяются для предоставления кредита (вексельный кредит) - процедура оформления кредита обычная, но вместо денежных средств клиент получает вексель с определенной датой погашения. Процентная ставка по данному кредиту значительно ниже обычной кредитной ставки. Сумма процентов по вексельному кредиту определяется по формуле

Kn = (Вс*Ск*То)/(100*Тк), (1.1)

где - сумма процентов за вексельный кредит, руб.;
Bc - вексельная сумма, руб.;
Cк - кредитная ставка, %;
Tо - срок обращения векселя, дни или месяцы;
Тк- календарный фонд времени, дни или месяцы.
доходные (дисконтные) векселя - оформление векселя похоже на депозитный вклад, отличие от депозитного вклада состоит в том, что вексель можно продать, перепродать, расплатиться им. Величина дисконтной скидки определяется, исходя из депозитной ставки банка по формуле

D = (Bc*Cd*To)/(100*Tк), (1.2)

где D - дисконтная скидка по векселю, руб.;
Cd- депозитная ставка, %;
Тогда цена размещения векселя определяется по формуле
Pв = Bc – D , (1.3)

где Pв - цена размещения векселя, руб.
Максимальный срок обращения векселя - 361 день, срок обращения коммерческого векселя в российской практике - 6 месяцев (не более 180 дней). Оплата (погашение) векселей осуществляется по номинальной стоимости. Коммерческие банки практикуют различные операции с векселями сторонних эмитентов. Все операции банка с векселями можно разделить на 2 класса:
кредитные операции - цель - получение денег до срока наступления платежа по векселям
комиссионные операции - нацеленные на наиболее удобное получение платежа по векселю по месту нахождения банка.
В соответствии с действующим законодательством коммерческие банки могут предоставлять своим клиентам вексельные кредиты в форме:
учета векселей (дисконтирования векселей) - коммерческий банк превращается в векселедержателя;
специального ссудного счета под векселя (онкольного счета);
форфейтинга (кредитования внешнеторговых сделок).
Комиссионные операции с векселями проводятся банком в форме:
инкассирования векселей - получение банком платежа по векселю;
домициляции векселей - оплата банком векселя клиента;
авалирования векселей - банк выступает гарантом по векселю;
акцепта векселей.
Сумма дисконта векселя (процентный платеж) при учете векселей определяется по формуле

D = (Bc*t*r)/(360*100) , (1.4)
где - сумма дисконта векселя, руб.;
t- число дней с момента дисконтирования до даты погашения векселя (срок до наступления платежа по векселю);
r- годовая учетная ставка, %.
Срок до наступления платежа по векселю определяется по формуле

t = t2 - t1 , (1.5)

где t2 - срок платежа по векселю, дни;
t1- момент сдачи векселя на учет, дни.
Дисконтированная величина векселя определяется по формуле

K = Bc-D , (1.6)

Для портфеля векселей иногда требуется определить средний срок платежа, который определяется по формуле

C = (r cp*100) / Bc cp , (1.7)

где r cp - сумма дисконтных чисел (для всех векселей);
Bc cp- общая сумма векселей, руб.
Учет векселя - это покупка векселя до наступления срока платежа по нему. Поскольку денежные средства обычно сосредоточены у банка, постольку покупателем векселей чаще всего выступают банки.

Продолжение пояснения:
Инвестор может досрочно обменять свой вексель на деньги, как правило, в банке, но на меньшую сумму денег, чем та, которую ему должен вернуть эмитент (т.е. должник по векселю). Поскольку вексель есть форма денег, постольку его, как и чек, нельзя купить-продать. Досрочный обмен векселя на деньги внешне представляется его куплей-продажей, так как последняя является по форме обменом векселя на деньги. На самом деле этот обмен всегда есть только кредитное отношение, потому что тот, кто "покупает" вексель за деньги, через установленный срок снова получит их при погашении векселя. Покупатель векселя есть всегда кредитор, который дает кредит, а затем получает его обратно с процентами от плательщика по векселю. Продавец векселя, который получает деньги за вексель, например от банка, на самом деле не продает его, а лишь возвращает (частично) ту ссуду, которую он дал эмитенту. Таким образом, и покупатель векселя, и его продавец в сделке купли-продажи векселя являются сторонами кредитного отношения, но только не одного и того же, а двух разных, но замыкающихся на эмитенте векселя.

Учет векселя состоит в том, что векселедержатель, нуждающийся в деньгах, передает (продает) вексель банку по индоссаменту до наступления срока платежа по нему и получает за это вексельную сумму за вычетом, внешне как бы за досрочное получение денег, определенного процента от этой суммы, называемого учетным процентом или дисконтом банка. Размер учетного процента устанавливается самим банком в зависимости от платежеспособности векселедержателя, представившего вексель к учету, и рассчитывается по формуле

Д = N t r/100 T, (1.

где Д - дисконт;
N - номинал векселя;
t - время, оставшееся до погашения векселя, дни;
r - учетная процентная ставка банка;
Т - годовой период (360 дней).
Потребность в учете векселя возникает в случае, если его держатель нуждается в деньгах и не может использовать вместо них имеющийся у него вексель в качестве средства платежа (платежей), а срок получения денег по векселю еще не наступил. Досрочное предъявление векселя к оплате, хотя и возможно, не дает ему никаких шансов, если плательщик не пожелает досрочно расплатиться по векселю (нет денег или по иным причинам). Единственное место на рынке, где, как правило, можно занять деньги, - это банк, назначение которого и состоит в торговле деньгами, а не товарами. Получая по индоссаменту вексель, банк может взамен передать только деньги, в которых и нуждается векселедержатель.
Для банка учет векселя есть обычная кредитная сделка. Внешне кажется, что банк дает ссуду векселедержателю под учетный процент с принятием от него в качестве залога предоставляемого им векселя. На самом деле векселедержатель путем индоссамента лишь уступает свои права по векселю банку, а потому должником по банковской ссуде является плательщик векселя. В этом кроется экономическая причина того, почему учетный процент вычитается из вексельной суммы, а не начисляется на нее, как это имеет место при обычном кредитовании. Сумма возвращаемого кредита банку уже зафиксирована размером вексельной суммы, а потому банк может получить свою плату за кредит не сверх его величины, а только путем вычета из вексельной суммы. При наступлении срока платежа по векселю его плательщик, возвращая вексельную сумму банку, возвращает как денежную сумму, за которую банк "купил" вексель у его держателя, так и учетный (банковский) процент, под который банк ссужает деньги своим клиентам.
Продажа ранее купленного банком векселя либо другому банку, либо центральному банку страны называется переучетом векселя. Такого рода операции имеют место в случае, когда у самого банка возникает потребность в дополнительных денежных средствах. Переучет векселя осуществляется в том же порядке, что и учет векселя.=

Требуется уточнение по оценочной стоимости векселей(надо скачать 45Кб): [...]
Откуда мы узнаём смотрите ниже:
=5.4 Оценочная стоимость векселей опредлеляется следующим образом:
-Если вексель содержит положение о начислении процентов на вексельную сумму: к вексельной сумме прибавляется наращенный процент за фактическое количество дней с даты выдачи векселя до даты определения оценочной стоимости векселя по процентной ставке, указанной в тексте векселя.
-Если вексель был куплен с дисконтом от вексельной суммы, то к цене приобретения прибавляется аккумулированный доход, рассчитанный по формуле: из вексельной суммы вычитается цена приобретения векселя, полученная разница делится на количество дней, прошедших с момента приобретения векселя до срока платежа, и умножается на фактическое количество дней, прошедших с даты приобретения до даты оценки стоимости векселя.=

Решение:

Предполагаем , что банк уже произвёл оценочную стоимость векселя , т.е. сумма
в условиях включает аккумулированный доход за 10 дней нахождения у инвестора.

Определим сумму дисконта при t = 55 дней по формуле

D = (Bc*t*r)/(360*100) , (2.2)

где - сумма дисконта векселя, руб.;
Bc- вексельная сумма, руб.;
t- число дней с момента дисконтирования до даты погашения векселя
(срок до наступления платежа по векселю);
r- годовая учетная ставка, %.
В данном случае: Bc = 39628000 руб.; t = 65-10=55 дней; r = 14%.

D = (39628000 *55*14) / (360*100) = 30513560000/36000 = 847598.89 руб.

Дисконтированную величину (оценочную стоимость) векселя определим по формуле:

K = Bc - D = 39628000 – 847598.89 = 38780401.11 руб.

От оценочной стоимости векселя было направлено:

-на кредиты 35% : 38780401.11*0.35=13573140.39 руб.
-на проценты – 55%: 38780401.11*0.55=21329220.61 руб.
-на прочие обязательства – 10%: 38780401.11*0.10=3878040,11 руб.
Итого: 38780401.11 руб

P.S. Какая замечательная задача!? Просто с ума можно сойти от счастья...

Спасибо большое, очень выручили!!!
Если не затруднит можно еще с одной задачей помочь?
На основании данных следующей таблицы рассчитать дивидендную доходность, доход на акцию, ценность акции:
Уставный фонд, $ 2 000 000
Количество акций, шт. 40 000
Размер прибыли, % к уставному фонду 12
Налоги и проценты из прибыли, % к прибыли 30
Доля прибыли, направляемая на выплату дивидендов, % 85
Курс акций, $ 65

Заранее спасибо)