Помогите решить задачу по рынку ценных бумаг

С праздником 8-го Марта!
Мой подарок девушкам — беглые решения. Использую только здравый смысл и интуицию —поэтому возможны ошибки.
Вопросы и ответы (100 рублей не деньги —2 года не срок):
1.ОАО выплачивает дивиденды в размере 80 коп. на акцию. Ожидается, что в последующие годы темп прироста дивиденда составит 10%. Требуемая ставка доходности 20%. Определить текущую стоимость акции.
Ртек =0.8/0.2 =4 руб (по смыслу акция окупается дивидендами за 5 лет).
Далее считаем в пересчёте на 1 руб. акции и умножаем на 4:
Ртек = 4*[0.2*(1 +0.1)/(0.2 -0.1)]=4*0.22/0.1= 8.80 руб
По смыслу дивиденды: в 1-й год—0.8руб; 2-й год—0.88; 3-й год—0.968руб; 4-й год—1.065; 5-й год—1.171руб. В сумме: 4 + (0.8+0.88+0.968+1.065+1.171) = 4+4.881=8.881руб. Искажения при округлении.
2.Номинал акции 10 руб. Рыночная стоимость 5 руб. Дивиденд выплачивается в размере 3 руб. каждые полгода. Чему равна текущая доходность?
В год: 3*2 = 6 руб.
Текущая доходность: 6/5*100 = 120%. Возможно в условиях гиперинфляции.

3. Помогите пожалуйста решить задачу: Организации предъявлено к оплате три переводных векселя и один простой. В первом, в графе "срок платежа" указано: к оплате 12.12.92; во втором: по предъявлении; в третьем: в течение 10 дней от предъявления; на четвертом (простом): срок оплаты не указан. На всех векселях векселедателем обусловлено, что на вексельную сумму будут начисляться проценты по ставке 25%. По какому векселю организация должна выплатить проценты на вексельную сумму?
Заранее спасибо.
Я думаю только на простой. Поскольку —«переводной вексель как таковой не имеет силы законного платежного средства, а является лишь представителем действительных денег».

4. Здравствуйте, помогите решить задачу : фондовый портфель страховой компании представлен следующими активами: 300 акций нефтедобывающей компании; 1850 акций коммерческого банка; 800 акций компании строительных материалов; 1200 облигаций (гко); 60 облигаций валютного займа. Какие изменения произойдут в стоимости фондового портфеля этой компании, если на конец текущей недели биржевых котировки акций приведут к снижению на 7% курса акций нефтедобывающей компании,роста курса акций строительной отрасли на 18% и коммерческого банка на 6, 8%??? Если я правильно мыслю стоимость всех финансовых инструментов одинакова, поэтому 18+6, 8-7=+11, 2 %ответ стоимость фондового портфеля увеличится на 11, 2% или я ошибаюсь????
Моё мнение — надо учесть удельные веса:
300 +1850+800+1200+60= 4210 или 300/4210 +1850/4210+800/4210+1200/4210+60/4210= 4210/4210 =1.000 = 0.071 + 0.440 + 0.190 + 0.285 + 0.014;
Далее —курс акции рассчитывается как отношение рыночной цены к номинальной цене:
0.071*(1-0.07) + 0.440*(1+0.068) + 0.190*(1+0.18) + 0.285 + 0.014 = 0.066 + 0.470 + 0.224 + 0.285 + 0.014 = 1.059;
По смыслу —фондовый портфель возрос на 5.9%: 1.059/1.000*100 =105.9%.

5. Здравствуйте, помогите пожалуйста решить задачу по дисциплине "Рынок ценных бумаг".
Чистые активы организации составляют 14 546 тыс. руб., количество выпученных акций - 25 000 шт., оплаченных - 23 500 шт. Рассчитать балансовую стоимость одной акции.

Расчёт: 14546000 : 23500 = 618.98 руб.

Ещё раз с праздником!
Пример задачи
Условия:
Инвестор приобрел 10 акций: 3 акции АО №1, 2 акции АО №2, 5 акций АО №3 с равной курсовой стоимостью. Как изменится в процентах совокупная стоимость портфеля ценных бумаг, если курс акций АО №1 увеличится на 10%, АО №2 увеличится на 20%, АО №3 упадет на 15%?
Решение:
Пусть курс 1 акции каждого АО равен х, тогда первоначальная стоимость портфеля составляет 10х. В конце периода портфель стоит (3,3х + 2,4х + 4,25х) =9,95х. Поэтому стоимость портфеля снизилась на 0,5%.

Задача:
Рассчитайте чистую цену облигации со сроком обращения 1 год и со ставкой ежеквартального купона 16% годовых, если ставка по вкладу в Сбербанке сейчас составляет 8% годовых. Считать, что в году 360 дней, в месяце – 30, а в квартале – 90. Облигация выпущена 1 апреля 2010 года и должна быть погашена 31 марта 2011 года. Купон выплачивается ежеквартально, в последний день квартала. Сегодня 1 июня 2010г.

Решение:

Рыночная цена котируется не в рублях, а в процентах от номинала облигации. И может быть, как выше, так и ниже номинала. Эту цену называют еще чистой ценой облигации.
1.Тогда чистая цена облигации равна (простое решение):
Ч = Ц - НКД = 108 – 0.133 = 107.867%
Ц = 1 + (0,16 - 0,08) = 1,08 или 108%.
НКД = C * (T - T0)/360/100% = 16 * (360 – 300)/360/100% = 16% *0.833/100%= 0.133% (возмещается продавцу).

2.Или —возможно так (для любителей):
В квартал: 16 : 4 = 4% и 8 : 4 = 2%
P = (I/m)/(R/m)*[1-1/(1+(R/m))n] + N/(1+(R/m))n*m ,
n = число лет (у нас n=1).
N = номинальная стоимость = 100% или =1.0;
где m – число купонных выплат в течение года.
Р = 4/0.02*[1-1/(1+0.02)^4] + 100/(1+0.02)^4 = 20*0.0761 + 100/1.0824 =15.22 + 92.39 = 107.61% (1)
где (1+0.02)^4 = 1.0824.
Можно проще:
Р = 16/0.08*[1-1/(1+0.08)] + 100/(1+0.08) = 20*0.0741 + 100/1.0824 = 14.82 + 92.59 = 107.41% (2)
где 1/(1+0.08) = 0.9259
Между тем в течение 60 дней облигация находилась в руках продавца, которому по праву принадлежит процентный доход за этот период, в то время как покупателю причитается доход только за 300 дней. Процентный доход покупателя и продавца за время Т определяется по формуле:
Dr = D/100% * T/360 = (16 – .
где D — процентный доход за год или купонный период; Т — время, в течение которого облигация находилась в руках продавца или покупателя (в днях); Dr — процентный доход за время Т.
В нашем примере процентный доход покупателя составит:
D300 = (16 – * 300/360 = 6.67% .
Процентный доход продавца будет равен:
D60 = (16 – * 60/360 = 1.33%.
Поскольку процентный доход в размере 1.33%, принадлежащий продавцу, получит покупатель облигации при оплате очередного купона, то цена облигации должна быть увеличена таким образом, чтобы продавец не понес ущерба. В рассматриваемом нами случае цена (цена, вычисленная в примере 2) должна быть увеличена на 1.33%. и составить 107.41 + 1.33 = 108.74%.
P.S. Осторожно!! Все мои расчёты —плод воображения. Я действую как неограниченный художник — рисую как хочу и могу.

Написано неправильно (описка):
Ч = Ц - НКД = 108 – 0.133 = 107.867%
НКД = C * (T - T0)/360/100% = 16 * (360 – 300)/360/100% = 16% *0.833/100%= 0.133% (возмещается продавцу).

Правильно будет:
Ч = Ц - НКД = 108 – 1.33 = 106.67%
НКД = C * (T - T0)/360/100% = (16 - * (360 – 300)/360/100% = 8% *0.166/100%= 0.0133 или 1.33% (возмещается продавцу).

Ай, ALEXIN, я хоть с Вами и ругался много раз, все равно знаю, что Вы хороший человек. Вредный, правда.
Рычите на тупых студентов. Действительно, иногда слов, кроме матерных, нет.
Но ведь это наши дети.
Обкладывать матом их тупые вопросы - просто. Сложнее на пальцах рассказать что и зачем.

И еще.. Не надо давать им готовые решения. Подсказывать направление мысли - да.

_________________
С уважением, Андрей Стадник
Координатор [...]

Уточнения и исправления.
Пример. Последний дивиденд, выплаченный по акции составляет 150 руб. Компания ежегодно увеличивает сумму выплачиваемых дивидендов на 10%. Ожидаемая норма доходности акций данного типа составляет 20%. При этих условиях цена акции будет равна (взято: [...] )
P = 150*(1+0,1)/(0,2-0,1) = 1650 руб.
Задача (см.выше). ОАО выплачивает дивиденды в размере 80 коп. на акцию. Ожидается, что в последующие годы темп прироста дивиденда составит 10%. Требуемая ставка доходности 20%. Определить текущую стоимость акции.
P = 0.80*(1+0,1)/(0,2-0,1) = (0.8*1.1)/0.1 = 8.80 руб.

Там (см.выше) я писал про гиперинфляцию. Встретил другой вариант задачи:
Задача 4.
Номинал акции 10 руб. Рыночная стоимость 5 руб. Дивиденд выплачивается в размере 0,3 руб. каждые полгода. Чему равна текущая доходность?

Мне не понравилось «моё решение» — этой задачи (см.ниже) — попытаюсь исправить.
Задача:
Рассчитайте чистую цену облигации со сроком обращения 1 год и со ставкой ежеквартального купона 16% годовых, если ставка по вкладу в Сбербанке сейчас составляет 8% годовых. Считать, что в году 360 дней, в месяце – 30, а в квартале – 90. Облигация выпущена 1 апреля 2010 года и должна быть погашена 31 марта 2011 года. Купон выплачивается ежеквартально, в последний день квартала. Сегодня 1 июня 2010г.
Решение:
Находим доходность к погашению (называется «справедливая цена»), используя для определения цены облигации — её номинал и купонные платежи выраженные в процентах (взято: [...]):
P = (I/m)/(R/m)*[1-1/(1+(R/m))n] + N/(1+(R/m))n*m ,
где m – число купонных выплат в течение года.
n = число лет (у нас n=1).
N = номинальная стоимость равная 100% или 100 рублей — для простоты восприятия .
В квартал: 16 : 4 = 4% и 8 : 4 = 2%. Далее 4% будут как 4 (как аналог денег), а 2% будут как 0.02 (как аналог ставки). Это вызвано спецификой формулы:
Р = 4/0.02*[1-1/(1+0.02)^4] + 100/(1+0.02)^4 = 200*0.0761 + 100/1.0824 =15.22 + 92.39 = 107.61%
где (1+0.02)^4 = 1.0824 и соответственно 1/(1+0.02)^4 = 0.9239
По смыслу 107.61% означает —при номинале в 100 рублей — будет продаваться за 107.61 рублей. А почему не за 116 руб ? Потому что деньги — будущие и настоящие сделаны сопоставимыми по времени за счёт коэффициентов приведения.

Для определения курса облигации продавец будет учитывать стоимость приобретения им данной ценной бумаги, а покупатель будет ориентироваться на рыночную стоимость капитала и доходность аналогичных долговых инструментов.
Формула для расчета цены облигации продавцом:
PV = P + НКД,
где PV - текущая цена облигации в процентах; ^ P – цена покупки в процентах (биржевая котировка); НКД – накопленный купонный доход в процентах.
НКД = К / 365 × t, или НКД = К1/Т × (Т – t1),
где К – годовой купонный доход; К1 – размер ближайшего купона; Т – длительность текущего купонного периода; t – период владения облигацией в днях; t1 - количество дней до выплаты ближайшего купона (взято: [...] ).
По условию — осталось поделить НКД за период с 01.04.10г. по 30.06.10г. с учётом, что сегодня 01.06.10г., т.е. до получения купона — 29 дней — выплата 30.06.10г.:
НКД = К / 360 × t = 16/360 * 29 = 1.29 руб. (не пойдёт — надо другую формулу —см.ниже)
НКД = К1/Т × (Т – t1) = 4/90 * (90 – 29)= 4 * 61/90 = 2.71 руб.
Рассчитанное значение НКД=2.71 руб. представляет собой часть купонного дохода, на которую вправе претендовать продавец (в данном случае Банк России). Свое право на получение этой части купонного дохода за 61 день владения облигацией он может реализовать путем включения величины НКД в цену облигации:
PV = P + НКД = 107.61 + 2.71 = 110.32 руб.

P.S. Ещё раз напоминаю про оговорку «считать номинал облигации равным 100% или 100 рублей», в случае номинала 1000 руб. цена будет 1103.20 руб. Очень важно понять саму «механику» таких расчётов.

Пожалуйста, умоляю, помогите с решением задачи.
Банковский процент по вкладам – 16% годовых. С каким минимальным дисконтом эмитент должен продавать свои купонные 4-летние 10%-ные облигации, чтобы без учета налогообложения доходов доходность к погашению у инвестора была не меньше годовой доходности по вкладам в банк?

Решение:
Предполагаю —это тест на сообразительность.
Если положить 1000 руб. в банк —на срочный вклад, то без капитализации процентов (простой процент) —через четыре года сумма составит:
1000 + 4*(1000 *0.16) = 1640 руб
Если купить облигацию номиналом 1000 руб. с годовым купоном 10%, также не учитываем реинвестицию купонного дохода (его капитализацию) — то через четыре года сумма составит:
1000 +4*(1000 * 0.10) = 1400 руб (очень мало — в сравнении с вкладом).

Понятно, что без правильного дисконта — никто не станет покупать 10%-облигации. Как его найти? Я знаю только формулу «справедливой цены». По той же методике (см.выше стр.3 и 4 —эту тему):
P = I/R*[1-1/(1+R)^n] + N/(1+R)^n,
где P – рыночная цена облигации (цена приобретения облигации), R – доходность к погашению, n – число периодов владения облигацией (годы), где I — процентный доход ,
Р = 10/0.16*[1-1/(1+0.16)^4] + 100/(1+0.16)^4 = 62.5 * (1 - 0.5523) + 100/1.8106 = 27.98 + 55.23 = 83.21% (дисконт равен 100 - 83.21 = 16.79
где (1+0.16)^4 = 1.16^4 = 1.8106 и 1/(1+0.16)^4 = 1/1.8106 = 0.5523
N— номинальная цена облигации, принимаем за 100%.
I — процентный доход, принимаем за 10 (согласно условий 10%).
R – доходность к погашению, принимаем за 0.16 (согласно условий 16%).

Рассуждаем так—если за 1000руб можно будет купить 1000/832.1 = 1.2 штуки 10%-облигации— то через четыре года сумма составит:
(1000 + 200) + 4*(1000 * 0.10) + 4*(200 * 0.10) = 1200 + 400 + 80 = 1680 руб ( небольшие искажения за счёт округлений).
P.S. Если Вам непонятно — то напишите «что именно». Если всё непонятно — то объяснять уже бесполезно.

ALEXIN, спасибо огромное, в целом все логично и понятно, вот только одно сбивает с толку, в учебнике с задачами в ответах стоит дисконт равный 18,20%..... Пыталась пересчитать по выложенным Вами методикам, не вышло все равно такого ответа...

И вот еще одна задача, которая ввела меня в ступор тем, что в условии не указан период выплаты процентной ставки по облигации, возможно нужно считать, что ставка дана годовая?
Задача:
Двадцатипроцентная облигация куплена АО «Метеор» с дисконтом 8%. Через три года курс облигации вырос на 6 процентных пунктов, и облигация была продана. Какова среднегодовая доходность операции АО «Метеор»?

Возможно, тогда, решение будет следующее:
Курс покупки облигации = 92%, а курс продажи = 98%,
Среднегодовая доходность = [20% + (98% – 92%) : 3] · 100% : [(92% + 98%) : 2] = 23,16%