Проверим математику?

Почему-то ответ не отметился...
Здесь [...] можете проверить версии. Я решил на 12 и на 13 монет.

В случае с 12, надо вначале взвешивать по 4. Потом, если оказалось, что неравны, то 2 норм+1т (тяж.)+1л (легк.). На вторую чашу:2т + 2к. Если неравны, то у нас остаются 3 монеты, из кот. 2 кот. 2 л или т. (Дла удобства предположим, что 2т и одна л) Взвешиваем. Если равны, то л - фальшивая, если неравны, то фалшивая та, что тяжелее.

Детали мышления опустил - не работает кирилица, а писать через транслит неудобно и долго

А если первые две тройки равны, что делать дальше?

_________________
С уважением,
Алексей Катаев
[...]

на этом этапе Вы его не поймали. Если 2 тройки равны, значит фальшивка в других 6, если не равны, значит там 6 настоящих. Как видите на этом этапе в любом случае определяем 6 настоящих монет

Да, определяем, но теряем уже "какая чаша перевесила", значит потребуется еще взвешивание...

_________________
С уважением,
Алексей Катаев
[...]

В любом случае можно определить только какие монеты нормальные. Или 4 или 8 или 6.

Не в курсе как это решить на 14 монет за 3 ызвешивания?

12 монет:
1) Левая чаша - 1+2+3+4, правая - 5+6+7+8; если уравнялось, то дальше найти монету легко, поэтому рассматриваем случай, когда не уравнялось.
2) Левая чаша - 2+6+12, правая - 3+4+5; случай, когда уравнялось, простой, поэтому не рассматриваем.
3) Если в первом и втором взвешивании чаши склонялись в разные стороны, то сравниваем 3 и 4. Тяжелая монета - фальшивая.
Если в первом и втором взвешивании чаши склонялись в одну сторону, то сравниваем 2 и 12. Тут уже легко: если уравнялось, то фальшивка - 5. Если не уравнялось, то - 2.

13 монет почти также, только добавим в первом шаге:
1) Если 1+2+3+4 и 5+6+7+8 уравнялись, то:
2а) Взвешиваем 9+10 и 11+1. Если уравнялось, то фальшивку легко определить в третьем взвешивании, а если нет, то:
2б) Взвешиваем 9 и 10. Если уравнялось, то фальшивка - 11; если весы перевесили в ту же сторону, что и в п. 2б, то фальшивка - 9, иначе фальшивка - 10.

В курсе, что для 14 не решается за 3 взвешивания.

По той ссылке, что я указывал, после 13 идет 14. Но у меня остаются 2 монеты между кот. надо выбирать. Может и решается. Я не смог.

Кстати вчера в 4 классе задачку задали. В процессе решения долго ржали ибо сколько было людей, столько и мнений:

От кошки до мышки - 5 прыжков
От мышки до норки - 20 шагов
За один прыжок кошки мышка делает 3 шага
Кошка за один прыжок преодолевает 10 мышкиных шагов
Догонит ли кошка мышку?

_________________
С уважением,
Александр Горшунов