Проверим математику?

1 - 14
3 - 7
5 - 8
25 - 1

_________________
С уважением,
Александр Горшунов

Решение то найдется в уме, правда, если чуток повысить размерность, то сложновато будет.
А вот как решить задачу? Алгоритм? Или программный код. У меня он занял две строчки

Не решил методом тупого перебора и мыслей типа "тут влепим два значит будет 50 но всего две монетки, следовательно ставим один"

_________________
С уважением,
Александр Горшунов

Подождем, может быть кто-нибудь еще что-нибудь предложит. Потом выложу "код программы"

Когда начал решать, думал что в конце концов останется парочка ответов или вообще решений не будет. Решил. У меня получилось 31 решений! Код решения есть:-)

Сижу гадаю... 4 неизвестных и 2 линейных уравнения с ограничениями... Единственное, что удалось доказать, что число монет номиналом "3" - нечетное количество.

Да, с этого и начинается решение... И еще тут же выясняется, что число монет с номиналом "25" не больше 2.

Вот эти два линейных уравнения:
(1) К(1)+3*К(3)+5*К(5)+25*К(25)=100,
(2) К(1)+К(3)+К(5)+К(25)=30,
где K(L) - количество монет с номиналом равным L, K(L) >=0.
вычитая из (1) - (2) и деля на 2 обе части уравнения, получаем;
(3) К(3)+2*К(5)+12*К(25)=35, откуда следует

(4) К(3) -нечетное, т.е. К(3)=2N+1, где N-целое неотрицательное.
(5) К(25) <=2.

3*(2) - (1) и деля полученное уравнение на 2 получаем уравнение:
(6) -К(1)+К(5)+11*К(25)=5,
подставляя (4) в (3) получаем уравнение (и деля на 2)
(7) N+К(5)+6*К(25)=17.
Далее используется уравнения (6) и (7) и находятся его решения (в зависимости от параметра N). Ну и используя,конечно, неравенство (5). Получается три пары параметрических уравнений с 2-мя неизвестными К(1)и К(5).

with(Optimization):
LPSolve(x[4],{x[1]+x[2]+x[3]+x[4]=30, 1*x[1]+3*x[2]+5*x[3]+25*x[4]=100},assume={nonnegative,integer});

Остроумно