АЛЬТЕРНАТИВНОЕ РЕШЕНИЕ:Если положить 1000 руб. в банк —на срочный вклад, то
с капитализацией процентов (сложный процент) —через четыре года сумма составит:
1000 *(1 + 0.16) ^4= 1810.60 руб
Далее рассуждаем так —по вкладу среднегодовая доходность:
[ (1810.6 – 1000)/4]/1000 = 0.2026 или 20.26%
Затем применим формулу —«справедливой цены»:
Р = 10/0.2026*[1-1/(1+0.2026)^4] + 100/(1+0.2026)^4 = 49.36 * (1 - 0.4781) + 100/2.0916 = 25.76 + 47.81 = 73.56% (дисконт равен 100 - 73.56 = 26.44%)
P.S. Если по «честному»
(по чести) — то по условиям требовалось найти —
минимальный дисконт. И значение, которое нашли ранее: 16.79 < 18.20 — меньше, чем по учебнику. Следовательно —
решение верное.
Задача:Двадцатипроцентная облигация куплена АО «Метеор» с дисконтом 8%. Через три года курс облигации вырос на 6 процентных пунктов, и облигация была продана. Какова среднегодовая доходность операции АО «Метеор»?
Решение:По смыслу «Двадцатипроцентная облигация» — годовой купон в 20% и за три года сумма купонов составит: 20 * 3 = 60%. Также считаем как трёхгодичную облигацию — поскольку иное не указано.
Эту задачу Вольфрам (см.ниже) легко решил — смотрите:
[...]92 = 20/(1+r)^1+20/(1+r)^2+20/(1+r)^3+100/(1+r)^3
r = 0.240402 (Ответ Вольфрама)
И снова Вольфрам:
[...]98 = 20/(1+r)^1+20/(1+r)^2+20/(1+r)^3+100/(1+r)^3
r = 0.209638 (Ответ Вольфрама)
Нас интересует только r = 0.240402 (Ответ Вольфрама) поскольку показывает, что среднегодовая доходность за время владения облигацией составила – 24.04%. После — уже другой владелец.
Попробуем решить и «по-русски»: существует формула (
[...] ), позволяющая получать приблизительную оценку купонной облигации с помощью обычного калькулятора. Этот показатель рассчитывается отношением среднегодового дохода (годовой процент плюс часть разницы между номиналом и ценой покупки облигации) к средней величине инвестиций и дает приблизительную оценку показателя r:
r = [I + (Pр – Pb)/n] / Pb = [20 + (98 - 92)/3]/ 92 = 22/92 = 0.2391 или 23.91%,Где,
( здесь ALEXIN — сделал поправки — был «сырой материал») • Pn - номинал облигации
• Pb - цена покупки
• Pb - цена покупки
• Pp - цена продажи
• I - сумма годовых купонных платежей
• n - число лет, оставшихся до погашения облигации или срок облигации.